【推荐1】分别计算下列数值：
（1）；
（2）已知，求.

【推荐2】求下列各式的值．
(1)已知，求的值；
(2)求的值．

【推荐3】（1）计算：
（2）已知，求的值.

【推荐1】（1）若2^a＝5^b＝10，求的值；
（2）已知，求的值．

【推荐2】为了防治水污染，保障人体健康，维护良好的生态系统，我国制定了《中华人民共和国水污染防治法》.根据规定，每种污染物都必须低于允许排放的最高浓度.经测算，以“污染指数”的大小来衡量排污情况，污染指数越大说明污染越严重，污染指数越小说明污染越小.某工厂因排污比较严重，现决定着手整治，整治开始后污染指数逐渐下降，每月月底测量一次污染指数，已测得整治后的第一个月的污染指数为60，污染指数部分数据如下表：

月数	1	2	3	4	……
污染指数	60	31	13	0	……

当污染指数降为0时，该工厂立即停止整治，随后污染指数又开始上升，现有下列三个函数模型来模拟从整治开始后第个月工厂的污染情况：，，，其中表示月数，函数值分别表示污染指数.
(1)选用哪个函数模型比较合理？请说明理由；
(2)若以比较合理的函数模型来预测，整治开始后有多少个月的污染指数不超过60？

【推荐3】设函数，.
(1)求的值；
(2)若，求取值范围；
(3)求的最值，并给出最值时对应的的值.