已知半径为
的球的球心
为正四面体
的中心，且球的球面被四面体的四个面截得的曲线总长度为
.则四面体的体积为______ .
的球的球心为正四面体的中心，且球的球面被四面体的四个面截得的曲线总长度为.则四面体的体积为
更新时间：2018-12-21 07:38:31
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【推荐1】在一个棱长为
的正四面体内有一点
，它到三个面的距离分别是
，
和
.则它到第四个面的距离为______ 
.
的正四面体内有一点，它到三个面的距离分别是，和.则它到第四个面的距离为.
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【推荐2】在四面体
中，已知平行于
、
的平面截棱
所成的距离之比为
.则该平面截四面体所成的两部分的体积之比为______ .
中，已知平行于、的平面截棱所成的距离之比为.则该平面截四面体所成的两部分的体积之比为
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解题方法
【推荐1】已知正方体
的棱长为1，垂直于棱
的截面分别与面对角线
、
、
、
相交于点
、
、
、
，则四边形
面积的最大值为________ ．
的棱长为1，垂直于棱的截面分别与面对角线、、、相交于点、、、，则四边形面积的最大值为
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名校
【推荐2】如图，正方体的棱长为
，动点在对角线
上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为
，设
，则当
时，函数
的值域为________ .
的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记：这样得到的截面多边形（含三角形）的面积为，设，则当时，函数的值域为
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