在
轴同侧的两个圆：动圆
和圆
外切（
），且动圆与轴相切.求
（1）动圆的圆心轨迹方程
；
（2）若直线
与曲线有且仅有一个公共点，求
和
的值.
轴同侧的两个圆：动圆和圆外切（），且动圆与轴相切.求（1）动圆
的圆心轨迹方程；（2）若直线
与曲线有且仅有一个公共点，求和的值.
2006高三·浙江·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2006年全国高中数学联赛浙江省预赛试题
更新时间：2018-12-22 10:47:43
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(0.65)
【推荐1】设曲线
（a为正常数）与
在x轴上方仅有一个公共点P.
（1）求实数m的取值范围（用a表示）；
（2）O为原点，若与x轴的负半轴交于点A，当
时，试求△OAP的面积的最大值（用a表示）.
（a为正常数）与在x轴上方仅有一个公共点P.（1）求实数m的取值范围（用a表示）；
（2）O为原点，若
与x轴的负半轴交于点A，当时，试求△OAP的面积的最大值（用a表示）.
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【推荐2】函数
和
的图像交于两点，通过这两个交点的直线方程为
.求
的值.
和的图像交于两点，通过这两个交点的直线方程为.求的值.
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是一个给定的非零实数,在平面直角坐标系
中,曲线
的方程为
且
,点
.
是
的中点
的轨迹
的方程并指出曲线
处的各自切线之间的夹角
(锐角)(用反三角函数式表示)
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知各项均为整数的无穷数列
满足：
、
、
，
，
，
，
，
，
证明：对任何大于1的正整数
，存在无穷多个正整数
，使得
.
满足：、、，，，，，，证明：对任何大于1的正整数
，存在无穷多个正整数，使得.
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有解的充要条件是
其解数为
若
是其一解，则它的
个解为
；
；
；
；
；
.
，
，求
．
