已知菱形
是椭圆
的内接四边形.
（1）求证：
为定值；
（2）求菱形面积的最值.
是椭圆的内接四边形.（1）求证：
为定值；（2）求菱形
面积的最值.
2006高二·河南·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2006年全国高中数学联赛河南省预赛_高二试题
更新时间：2018-12-21 21:16:07
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【推荐1】设
、
为双曲线
上的两点，
为线段
的中点，线段的垂直平分线与双曲线交于
、
两点
（1）确定
的取值范围
（2）试判断、、、四点是否共圆？并说明理由
、为双曲线上的两点，为线段的中点，线段的垂直平分线与双曲线交于、两点（1）确定
的取值范围（2）试判断
、、、四点是否共圆？并说明理由
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【推荐2】过椭圆
内一点
，作直线与椭圆交于点、，作直线
与椭圆交于点、，过、分别作椭圆的切线交于点
，过、分别作椭圆的切线交于点
.求、连线所在的直线方程.
内一点，作直线与椭圆交于点、，作直线与椭圆交于点、，过、分别作椭圆的切线交于点，过、分别作椭圆的切线交于点.求、连线所在的直线方程.
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【推荐1】一张纸片上画有直线和直线外一点
，且点到直线的距离为
.折叠纸片，使点恰好在与直线上某一点
重合，这样每一种折法，在纸片上都留下一条痕迹.当遍历直线上所有点时，求所有折痕所在直线上的点的集合.
和直线外一点，且点到直线的距离为.折叠纸片，使点恰好在与直线上某一点重合，这样每一种折法，在纸片上都留下一条痕迹.当遍历直线上所有点时，求所有折痕所在直线上的点的集合.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，
是以点
为圆心、5为半径的圆，点
.证明：存在正常数
，使得对外任意一点
，有
，并求的最大值.
中，是以点为圆心、5为半径的圆，点.证明：存在正常数，使得对外任意一点，有，并求的最大值.
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