设
、
、
成等差数列，
；
、
、
成等比数列， 
.若
、
、
是正整数且成等比数列，求的最大值.
、、成等差数列，；、、成等比数列， .若、、是正整数且成等比数列，求的最大值.
2009高三·甘肃·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2009年全国高中数学联赛甘肃省预赛试题
更新时间：2018-12-24 18:41:03
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解答题-问答题
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【推荐1】已知
是一个首项为9、公差为7的等差数列.
（1）证明：数列中有无穷多项是完全平方数；
（2）数列中第100个完全平方数是第几项？
是一个首项为9、公差为7的等差数列.（1）证明：数列
中有无穷多项是完全平方数；（2）数列
中第100个完全平方数是第几项？
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解答题-证明题
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【推荐2】某县位于沙漠地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1996年底全县的绿化率已达到30%（成为绿洲）．从1997年开始，每年将出现这样的局面，原有沙漠面积的16%被栽上树，改造为绿洲，而同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠．
（1）设全县面积为1,1996年底绿洲面积为
，经过
年绿洲面积为
．求证：
．
（2）至少需经过多少年的努力才能使全县的绿化率超过60%（年取整数）？
（1）设全县面积为1,1996年底绿洲面积为
，经过年绿洲面积为．求证：．（2）至少需经过多少年的努力才能使全县的绿化率超过60%（年取整数）？
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知数列满足：
，若对任意正整数，都有
，求实数
的最大值.
满足：，若对任意正整数，都有，求实数的最大值.
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.分别判断
和
时数列的单调性.
