如图，在
中，已知
，
，
，
为内角平分线，以为弦作一个圆与
相切，且与
、
分别交与点
、
.求
的长.
中，已知，，，为内角平分线，以为弦作一个圆与相切，且与、分别交与点、.求的长.
2010高一·河南·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高一)试题
更新时间：2018-12-25 19:56:38
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【知识点】 纯几何方法
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在以线段为直径的
内有一点
，
，
与
的延长线与分别交于点、，
和
的角平分线交于点
.求证：
的外接圆与
的外接圆异于点的那个交点必在边上.
为直径的内有一点，，与的延长线与分别交于点、，和的角平分线交于点.求证：的外接圆与的外接圆异于点的那个交点必在边上.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，延长凸五边形
的各边，在它的外部得五个三角形： 
，
，
，
，
.
求证：这五个三角形外接圆的五个交点
、
、
、
、
在同一圆上.
的各边，在它的外部得五个三角形： ，，，，.求证：这五个三角形外接圆的五个交点
、、、、在同一圆上.
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