已知锐角
的三边
的中点分别为
，在
的延长线上分别取点
．若
，证明：
的外心为的垂心．
的三边的中点分别为，在的延长线上分别取点．若，证明：的外心为的垂心．
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（已下线）2008年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题
更新时间：2018-12-23 14:51:26
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【知识点】 纯几何方法
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，
是
的内心，
的外角平分线交
于点
，直线
交外接圆于点
，直线
与直线
交点为
，证明：
.
是的内心，的外角平分线交于点，直线交外接圆于点，直线与直线交点为，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，O､H分别为锐角△ABC的外心垂心，AD⊥BC于D，G为AH的中点点K在线段GH上，且满足GK=HD，连结KO并延长交AB于点E.
（1） 证明：
；
（2） 证明：
.
（1） 证明：
；（2） 证明：
.
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