给定一个四面体，若存在一个侧面(其所在平面为
)，使得在将其余三个侧面分别绕其位于平面上的边向体外方向旋转至平面上时，四个侧面在平面上共同组成的图形恰好是一个三角形，则称该四面体是一个“平展四面体”．若有一个平展四面体，它的一个侧面的三边长为a、b、c，试确定a、b、c的关系，并求该四面体的体积(用a、b、c表示)．
)，使得在将其余三个侧面分别绕其位于平面上的边向体外方向旋转至平面上时，四个侧面在平面上共同组成的图形恰好是一个三角形，则称该四面体是一个“平展四面体”．若有一个平展四面体，它的一个侧面的三边长为a、b、c，试确定a、b、c的关系，并求该四面体的体积(用a、b、c表示)．
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更新时间：2018-12-27 07:31:55
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在四面体
中．
面
，
已知
是
上一点，满足
，且
（1）证明：
；
（2）若点
到平面
的距离为
，求
的值.
中． 面 ， 已知 是 上一点，满足 ，且 （1）证明：
；（2）若点
到平面 的距离为 ，求 的值.
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【推荐2】（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一点，则有
.试证明该命题.
（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体
，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.
.试证明该命题.（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
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表示一个三角形遮阳栅，点
、
是地面上南北方向的两个定点，正西方向射出的太阳光线
把遮阳栅投射到地面得出遮影
.已知光线
.
，
，
，
时，求出遮影
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】棱锥
的底面是中心为
的矩形
，过顶点
、底面中心和棱
上一点
作棱锥的截面．问
为何值时，所得截面
的面积取得最小值?这个截面的面积的最小值是多少?
的底面是中心为的矩形，过顶点、底面中心和棱上一点作棱锥的截面．问为何值时，所得截面的面积取得最小值?这个截面的面积的最小值是多少?
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适中
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解题方法
【推荐2】求四面体
的体积，其中
．
的体积，其中．
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