【推荐1】某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为2000万元，每生产百台，需另投入生产成本万元．当年产量不足46百台时，；当年产量不小于46百台时，．若每台设备售价5万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销售完．
(1)求该企业投资生产这批新型机器的年收入万元
(2)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所（万元）关于年产量（百台）的函数关系式（利润=销售额-成本）；（注意单位的统一）
(3)这批新型机器年产量为多少百台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．

【推荐2】某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”的号召，购买了一批豪华新能源公交车投入营运.据市场分析，这批客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x是正整数）成二次函数关系，其中第三年总利润为2（单位：10万元），且投入运营第六年总利润最大达到11（单位：10万元）.
(1)请求出y关于x的函数关系式；.
(2)求营运的年平均总利润的最大值和此时的营运年数x的值.

【推荐3】按照一定次序排列的一列数称为数列．设数列，已知，定义数表，其中列
(1)若，写出：
(2)若是不同的数列，求证：数表满足“”的充分必要条件为“”；
(3)若数列与中的1共有个，求证数表中1的个数不大于．