【推荐1】甲、乙两名同学进行中国象棋比赛，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
(1)求比赛结束时，恰好进行4局的概率．
(2)若甲以2：1领先乙时，记X表示比赛结束时还需要进行的局数，求X的分布列及数学期望．

【推荐2】电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务.我们在使用电子邮件时发现一个有趣的现象：中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关，随机调取40个邮箱名称，其中中国人的20个，外国人的20个，在20个中国人的邮箱名称中有15个含数字，在20个外国人的邮箱名称中有5个含数字.
（1）根据以上数据填写列联表；
（2）能否有的把握认为“邮箱名称里含有数字与国籍有关”？
（3）用样本估计总体，将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称，记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为，“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为，试比较与的大小.
参考公式和数据：（其中为样本容量）.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某中学高中毕业班的三名同学甲、乙、丙参加某大学的自主招生考核，在本次考核中只有合格和优秀两个等次.若考核为合格，则给予分的降分资格；若考核为优秀，则给予分的降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立.
（1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中，甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量，请写出所有可能的取值，并求的值.