在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的极坐标方程；
（2）将曲线
上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的
倍，得到曲线
，若与的交点为
（异于坐标原点），与的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的极坐标方程；（2）将曲线
上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线，若与的交点为（异于坐标原点），与的交点为，求.
更新时间：2020-03-18 23:05:31
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点
为曲线上点，求点到直线距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点
为曲线上点，求点到直线距离的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，圆的方程为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，若直线与曲线相切．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）在圆上取两点
，使得
，点与直角坐标原点构成
，求面积的最大值．
中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）在圆
上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．
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，直线l的参数方程为
（t为参数）.
，直线l与曲线C相交于
两点，求
的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数），
，点A为直线与曲线C在第二象限的交点，过O点的直线
与直线互相垂直，点B为直线与曲线C在第三象限的交点.
（1）写出曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）若
，求
的面积.
中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数），，点A为直线与曲线C在第二象限的交点，过O点的直线与直线互相垂直，点B为直线与曲线C在第三象限的交点.（1）写出曲线C的直角坐标方程及直线
的普通方程；（2）若
，求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的方程为
，曲线的参数方程为
（
为参数），点，
分别在直线和曲线上运动，
的最小值为
．
(1)求
的值；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线交于不同的两点
与直线交于点，若
，求的值．
中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数），点，分别在直线和曲线上运动，的最小值为．(1)求
的值；(2)以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于不同的两点与直线交于点，若，求的值．
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【推荐3】已知直线的参数方程为
为参数），曲线的极坐标方程为：
，点是曲线上除极点以外的任意一点，点
在直线
上且满足
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）设直线分别与曲线、曲线交于（与原点不重合）、两不同点，求线段的长．
的参数方程为为参数），曲线的极坐标方程为：，点是曲线上除极点以外的任意一点，点在直线上且满足，设点的轨迹为曲线.（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）设直线
分别与曲线、曲线交于（与原点不重合）、两不同点，求线段的长．
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【推荐1】在平面直角坐标系
，曲线
，曲线
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线
分别交，于，
两点，求
的最大值.
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，的极坐标方程；（2）射线
分别交，于，两点，求的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，设曲线与曲线的公共弦所在直线为l.
（1）在直角坐标系下，求曲线与曲线的普通方程；
（2）若以坐标原点为中心，直线l顺时针方向旋转
后与曲线、曲线分别在第一象限交于A、B两点，求.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设曲线与曲线的公共弦所在直线为l.（1）在直角坐标系下，求曲线
与曲线的普通方程；（2）若以坐标原点为中心，直线l顺时针方向旋转
后与曲线、曲线分别在第一象限交于A、B两点，求.
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，（
，
，求
的面积.
