7. 为了研究某种透明新材料的光学性质,将其压制成半圆柱形,如图(a)所示.一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过
O的法线成角射入.
CD为光学传感器用以探测光的强度.从
AB面反射回来的光强随角变化的情况如图(b)所示.现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形,如图(c)所示,暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同),设半圆形外半径为
R, 光导纤维束的半径为
r. 求:
(i)这种新材料的折射率;
(ii)用同种激光垂直于光导纤维的端面EF射入,若该束激光不从光导纤维的侧面外泄,则弯成的半圆形的半径
R与光导纤维半径
r应满足的关系.