12. 嫦娥五号成功实现月球着陆和返回,鼓舞人心。小明知道月球上没有空气,无法靠降落伞减速降落,于是设计了一种新型着陆装置。如图所示,该装置由船舱、间距为
l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为
B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成,“∧”型线框
ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起,总质量为
m1整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为
v0,接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速,在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3
r,“∧”型线框的质量为
m2,其7条边的边长均为
l,电阻均为
r;月球表面的重力加速度为g/6。整个运动过程中只有
ab边在磁场中,线框与月球表面绝缘,不计导轨电阻和摩擦阻力。
(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框
ab边产生的电动势
E;
(2)通过画等效电路图,求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过
ab型线框的电流
I0;
(3)求船舱匀速运动时的速度大小
v;
(4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为
C的电容器,在着陆减速过程中还可以回收部分能量,在其他条件均不变的情况下,求船舱匀速运动时的速度大小
和此时电容器所带电荷量
q。