14. 如图所示,光滑的平行倾斜金属导轨与水平面间的夹角为
,下端连接阻值恒为
Ω的小灯泡。两导轨之间的一段长为
m的矩形区域内有垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。质量
kg、电阻
Ω的金属棒
MN长度等于两平行导轨间距,
时刻金属棒从两导轨上部由静止释放,在
s时刻进入磁场区域,运动过程中始终与导轨垂直并接触良好,已知从金属棒释放到它离开磁场区,通过小灯泡的电流不变(小灯泡始终安全),导轨电阻不计,重力加速度取
m/s
,
。求:
(1)平行导轨的间距;
(2)若从开始释放至运动到某一时刻的过程中金属棒
MN产生的热量
J,则该过程金属棒在磁场中运动的距离及通过金属棒的电荷量。