19. 自然界真是奇妙,微观世界的规律竟然与宏观运动规律存在相似之处。在长期的科学探索实践中,人类已经建立起各种形式的能量概念以及度量方法,其中一种能量是势能,势能是有由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能。如重力势能,弹性势能,分子势能和电势能等。
(1)可以认为蹦极运动中的弹性绳的弹力的变化规律和弹簧相同,
k为其劲度系数,
l0为弹性绳的原长;
a.游客相对蹦极平台的位移为
x,弹性绳对游客的弹力为
F,取竖直向下为正方向,请在图中画出
F随
x变化的示意图,并借助
F-
x图像推导当游客位移为
x(
x>
l0)时,弹性绳弹性势能
EP的表达式;
b.已知
l0=10m,
k=100N/m,蹦极平台与地面间的距离
D=55m。取重力加速度
g=10m/s
2。计算总质量
M=160kg的游客使用该蹦极设施时距离地面的最小距离。
(2)如图甲所示,
a、
b为某种物质的两个分子,假设分子
a固定不动,分子
b只在
ab间分子力的作用下运动(在
x轴上),以
a为原点,沿两分子连线建立
x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离
x的
F-
x关系图线如图乙所示。图线在
r0处的斜率为
k,当分子
b在两分子间距
r0附近小范围振动时。
a.弹簧、橡皮筋等弹性物质,大多有“弹性限度”,在“弹性限度”范围遵守胡克定律,请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解。说明在“弹性限度”范围内,微观层面上分子
b的运动形式;
b.推导两分子间距为
x(
x>
r0)时,两分子间分子势能
EP的表达式;当两分子间距离为
r0时,
b分子的动能为
Ek0。求两分子在
r0附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时,热运动加剧,A同学认为分子振动范围变大,B同学认为分子振动频率变大,哪位同学的观点正确?