23. 飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,自脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同正离子,自
a板小孔进入
a、
b间的加速电场,从
b板小孔射出,沿中线方向进入
M、
N板间的方形区域,然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板
a、
b间的电压为
U0,间距为
d,极板
M、
N的长度和间距均为
L。不计离子重力及经过
a板时的初速度。求:
(1)若
M、
N板间无电场和磁场,请推导出离子从
a板到探测器的飞行时间
t与比荷
k(
,
q和
m分别为离子的电荷量和质量)的关系式;
(2)若在
M、
N间只加上偏转电压
U1,请论证说明不同正离子的轨迹是否重合;
(3)若在
M、
N间只加上垂直于纸面的匀强磁场.已知进入
a、
b间的正离子有一价和二价的两种,质量均为
m,元电荷为
e.要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出,求所加磁场的磁感应强度的最大值
Bm。