【推荐1】如图所示，a、b两根完全相同的金属棒放置在倾角为θ＝37°的两平行导轨上，导轨的顶端接有定值电阻R＝0.4Ω和开关S（初始时开关闭合），整个导轨放在磁感应强度大小为B＝1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面向上。现在给金属棒a施加一平行于导轨向下的恒力F＝0.212N，使其从t＝0时刻由静止开始运动，t₀＝1s时，金属棒b刚好开始滑动，已知两金属棒的质量均为m＝0.1kg、电阻均为r＝0.4Ω、长度均为L＝1m，两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ＝，重力加速度为g＝10 m/s²，导轨间距为L＝1 m，金属棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6。
（1）求0～t₀时间内，金属棒a下滑的位移大小；
（2）求0～t₀时间内，金属棒a上产生的焦耳热；
（3）若金属棒b开始滑动的瞬间，立即断开开关S，在t₁时刻，金属棒a中的电流恰好达到最大值，已知在t₁～2t₁时间内，金属棒a下滑的位移为s₀，求这段时间内金属棒b的位移大小。