【推荐1】小华同学利用如图所示的装置进行游戏，已知装置甲的A处有一质量的小球（可视为质点），离地面高，通过击打可以将小球水平击出，装置乙是一个半径，圆心角是53°的一段竖直光滑圆弧，圆弧低端与水平地面相切，装置丙是一个固定于水平地面的倾角为37°的光滑斜面，斜面上固定有一个半径为的半圆形光滑挡板，底部D点与水平地面相切，线段为直径，现把小球击打出去，小球恰好从B点沿轨道的切线方向进入，并依次经过装置乙、水平地面，进入装置丙。已知水平地面表面粗糙，其他阻力均不计，取重力加速度大小，装置乙、丙与水平地面均平滑连接。（，，，）
（1）小球被击打的瞬间装置甲对小球做了多少功？
（2）小球到C点时对圆弧轨道的压力多大？
（3）若，要使小球能进入轨道且又不脱离段半圆形轨道，则小球与水平地面间的动摩擦因数取值范围为多少？

【推荐2】如图所示，排球场总长为，设球网高度为，运动员站在网前处正对球网跳起将球水平击出，不计空气阻力，取。
（1）若击球高度为，排球越过球网的最小速度为多少？
（2）在第（1）问条件下，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围。
（3）当击球点的高度低于何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？

   

【推荐3】水的流量可用公式计算，式中v为流速，S为水流截面积。一台农用水泵的出水管是水平的，当抽水时，测量出水流的水平射程为x、管口中心离水平地面的高度为h、管口的直径为D，当地的重力加速度为g，求流量Q的表达式（用所测量的量x、h、D、g来表示）。

【推荐2】用一台额定功率为P₀=60kW的起重机，将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取g=10m/s²。求：
（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度v_m；
（2）若使工件以a=2m/s²的加速度从静止开始匀加速向上起吊能维持匀加速运动的时间；
（3）若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件，经过t=1.5s工件的速度达到v_t=10m/s时工件离地面的高度h。

【推荐3】如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为1kg和0.5kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s²．在轿厢向上运动过程中，求：
（1）轿厢的最大速度v_m；
（2）轿厢向上的加速度为a=2m/s²时，重物B下端绳的拉力大小；
（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间。