【推荐1】某粒子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，，如图所示。（已知该粒子的质量为m，电量为q）
（1）求粒子离开加速电场时的速度v；
（2）粒子在磁场中的运动半径r；
（3）该匀强磁场的磁感应强度。

【推荐2】长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场．一个带电为q质量为m的带电粒子，以初速V₀紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30°角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力，求：

（1）粒子进入磁场时速度大小；
（2）两水平极板间距离
（3）匀强电场的场强
（4）画图求出匀强磁场的磁感应强度．

【推荐3】如图所示，极板、之间电压为，圆心为、半径为的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，极板附近的电子由静止开始被电场加速后，从点沿半径方向垂直进入匀强磁场，电子离开磁场时速度方向与进入磁场时速度方向之间的夹角为。已知电子质量为，电荷量为，不计重力。求：
（1）电子离开加速电场时速度的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小。

【推荐1】如图所示，虚线MN的右侧空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，一质量为m的带电粒子以速度v垂直电场和磁场方向从O点射入场中，恰好沿纸面做匀速直线运动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，粒子的电荷量为+q，不计粒子的重力。
(1)求匀强电场的电场强度E；
(2)当粒子运动到某点时撤去电场，如图乙所示，粒子将在磁场中做匀速圆周运动。求∶
a.带电粒子在磁场中运动的轨道半径R；
b.带电粒子在磁场中运动的周期T。

【推荐2】如图所示，在竖直平面内的xOy直角坐标系中，以足够长的x轴为水平边界的上方充满方向与x轴的夹角=37°斜向上、电场强度大小为E₁（未知）的匀强电场；x轴下方充满正交的匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为E₂（未知）、方向竖直向上，磁场方向水平向外．一质量为m、电荷量为q的带正电小球（视为质点）从y轴上到原点O距离为L的A点由静止释放，释放后小球沿AP方向做直线运动，从P点进入第IV象限后做匀速圆周运动且恰好经过原点O．已知AP与x轴的夹角也为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计，重力加速度大小为g．
（1）求小球经过P点时的速度大小v；
（2）求以及磁场的磁感应强度大小B；
（3）若小球从P点进入第IV象限后，立即改变x轴上方的匀强电场，使得小球通过原点O时所受合力与小球速度方向垂直，求改变后的匀强电场的电场强度最小时电场强度的方向和电场强度的最小值E_min以及改变电场后小球第一次经过坐标轴上的位置到P点的距离s．

【推荐3】如图，在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场．一质量为m、带电量为＋q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以沿x正向的初速度v₀进入第一象限，小球恰好做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点L／2的C点离开磁场．求：
（1）匀强电场电场强度E的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小和方向；
（3）如果撤去磁场，并且将电场反向，带电小球仍以相同的初速度从A点进入第一象限，求带电小球到达x轴时的坐标．