【推荐1】如图所示，水平粗糙桌面上有A、B两个小滑块，之间连接一弹簧，A、B的质量均为m，现用水平恒力F拉滑块B， 使A、B一起在桌面上以加速度a向右做匀加速直线运动，已知弹簧在弹性限度内，两物块与桌面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，求：
（1）两物块与桌面的动摩擦因数μ；
（2）撤掉F的瞬间，A的加速度，B的加速度。

【推荐2】如图所示，一质量m=4.0kg的小球在轻质弹簧和细线的作用下处于静止状态，细线AO与竖直方向的夹角θ=，弹簧BO水平并处于压缩状态，小球与弹簧接触但不粘连，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，取sin=0.6，cos=0.8，求：

（1）小球静止时，细线中的拉力T和弹簧的压缩量x；
（2）剪断细线AB瞬间，小球的加速度a。

【推荐3】如图所示，在倾角为的光滑斜面上有完全相同的质量为的三个物体，A、B之间用轻弹簧相连，B、C之间用不可伸长的细线相连，在恒定拉力F的作用下，达到稳定后，一起沿斜面向上做匀加速运动，加速度大小为。已知弹簧的劲度系数，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）力F的大小；
（3）剪断细线的瞬间，A的加速度大小a₁，B的加速度大小a₂。

【推荐1】如图所示，一光滑的水平杆，在杆上穿有两轻质弹簧，劲度系数分别为k₁、k₂，弹簧两端固定于竖直墙上，中间系一质量为m的金属小球，此时两弹簧均处于原长，O为平衡位置，现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置做简谐运动。
a．写出小球偏离平衡位置的位移大小为x时合外力F_合的表达式；
b．写出小球做简谐运动的周期T。

【推荐2】合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法，如研究复杂的运动就可以将其分解成两个简单的运动来研究。请应用所学物理知识与方法，思考并解决以下问题。
（1）如图1所示，将一小球以某速度从坐标轴原点O水平抛出，两束平行光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个“影子”，影子的位移和速度描述了小球在x、y两个方向的运动。不计空气阻力的影响。则：水平方向的“影子”做什么运动；竖直方向的“影子”做什么运动？
（2）如图2所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动。O与O′在同一竖直线上。用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。请结合以上实验，完成：
a．求小球B的线速度大小?
b．推导出小球A的周期表达式为。