【推荐1】如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为．

(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量；
(2)当球随杆一起绕轴匀速转动时，弹簧伸长量为，求匀速转动的角速度；
(3)若，移去弹簧，当杆绕轴以角速度，匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时球沿杆方向的速度大小为，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W．

【推荐3】如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣锁住。若打开锁扣，小物块将以一定的水平速度v₀向右滑出平台做平抛运动，经过t=0.3s恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧形轨道的圆心角θ=37°，半径R₀=10m，各轨道间平滑连接，g取10m/s²。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小物块过C点时的速度大小；
（2）小物块在D点时对轨道的压力大小。

【推荐1】长度l=1.0m的细绳下端系一个金属小球，绳的上端固定在O点，最初细绳竖直、小球静止．当给小球一个水平速度时，发现细绳恰好断裂．若使小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示．求小球做圆周运动的周期T的大小范围．设重力加速度大小．

【推荐2】旋转秋千是游乐园里常见的游乐项目，其示意图如图所示，长为的绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘匀速转动时，绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，座椅（含人）的总质量，不计绳的重力和空气阻力，重力加速度，，。求：
（1）座椅（含人）受到的绳拉力大小；
（2）转盘转动角速度的大小。

【推荐3】如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2=74°．求：

（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．
（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．