【推荐1】如图所示，质量m=0.78kg的金属块放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v₀=2.0m/s的速度做匀速直线运动，已知F=3.0N，方向与水平面之间的夹角（=0.6，=0.8，g取10m/s²）

（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数µ。
（2）如果从某时刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金属块还能在桌面上滑行的最大距离s。

【推荐2】在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示。打夯共有五人，其中四人分别握住拴着夯锤的绳子，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时用力将夯锤竖直向上提起，号音一落四人同时松手，经过一段时间后，夯锤自由下落至地面将地基砸实。某次打夯时，夯锤的质量，每个人都对夯锤施加与竖直方向夹角为的斜向上的力，大小均为。当夯锤离开地面时松手，最后夯锤落地将地面砸深。取地面为零势能参考面，重力加速度，求：
（1）松手时夯锤的速度大小v；
（2）夯锤对地面平均冲击力的大小；
（3）夯锤上升阶段，夯锤的机械能与上升高度的函数关系式，并画出图像。

   

【推荐3】一质量为m=1kg小木球在空气中由静止释放，经t=2s着地，已知释放点高度h=16m，重力加速度g取10m/s²，下落过程可视为匀加速直线运动，试求：
(1)小木球加速度的大小a；
(2)空气阻力的大小f。

【推荐1】如图所示，半径R = 0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L = 1m的水平面相切于B点，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为的光滑斜面连接，质量m = 1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数，取g = 10m/s²。

求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；
（2）小滑块到达C点时速度的大小；
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间。

【推荐2】弹珠游戏是非常受小学生喜爱的趣味活动，这种游戏有多种玩法，其中一种玩法是比较落点距离。如图，为该玩法的模型示意图，用内壁光滑的薄壁细圆管制成的半圆形管道APB和直管道BC平滑连接，并置于水平面上，APB部分半径：R=1.0m。小朋友将一质量m=10g小玻璃球以某一初速度v₀从A 点弹入管道，小球从C 点离开管道后，进入长L=2m的粗糙水平地面CD，然后冲上光滑坡道DE，沿坡道从E点水平飞出落回地面，E点距离地面的高度h=1m，管道相对水平面始终保持静止。小球直径略小于管道內径，半圆形管道半径远大于管的内径，小球与CD段间的动摩擦因数=0.1，重力加速度g=10m/s²，坡道DE 与地面平滑连接，不计空气阻力。
（1）要使小球能到达E点，求小球从A 点进入管道时的最小速度v₀；
（2）若v₀=8m/s，求小球在半圆管道内运动时水平面对管道的摩擦力F_f的大小；从A点到达 E 点损失的机械能；
（3）若v₀=8m/s，E点高度h可以调节，求h多大时，小球地面落点与E点间水平距离最大，最大距离为多少；

【推荐3】如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，
（1）小球在B点时的速度大小；
（2）小球落地点C距A处多远？
（3）求在C点的速度大小。

【推荐1】一根长为L=60cm的轻杆一端系着一个小球，围绕杆的另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动。已知球的质量m=0.5kg，g取。
(1)球可以到达最高点的最小速度是多大？此时杆对球的作用力多大？
(2)当球在最高点时的速度为3m/s时，球对杆的作用力多大？方向如何？

【推荐2】图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度，，，求：
（1）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动向心加速度的大小；
（2）当转盘匀速转动时，游客和座椅做圆周运动线速度的大小；
（3）游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。

【推荐3】在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥，如下图所示，在看到剖面上，三角形的三边之比为3:4:5，圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点，它与斜面间动摩擦力因素为0.25，若小木块保持在此位置不动，则圆柱体旋转的角速度应为多大。（结果用根式表示；g取10m/s²）