【推荐1】在一高度足够高，右端带有定滑轮的光滑水平桌面上放置一块足够长的木板B，木板B右端距桌面右端足够远，在B的左端放有一个可视为质点的小滑块A，A、B间的动摩擦因数，A的质量为，B的质量为，。
（1）若在A上系一细线，绕过定滑轮，细线水平，下端挂一个质量为的物块，距离地面，如图甲所示，求物块落地前瞬间A、B二者的速度大小；
（2）对A施加的水平向右的拉力，如图乙所示。1s后撤去拉力F，撤去拉力F前滑块A和木板B的位移；
（3）在（2）问条件下，施加拉力F到撤去拉力F后整个系统稳定，求整个过程中产生的热量。

【推荐1】如图1所示某种风力发电装置，如图2所示为简化原理图，两线圈与磁铁共轴，薄膜以原点O建立竖直向上x轴，线圈与磁铁相距均为，当风力作用时薄膜带动磁铁在竖直方向上下振动时，振动的最高点与最低点到O的距离均为A。已知线圈的匝数为n、横截面积为S；磁铁中轴线上各点磁感应强度B的大小与该点到磁铁中心距离x的关系如图3所示，图中、、为已知量，忽略线圈的长度，线圈内各处磁感应强度的竖直分量近似等于线圈中心位置的磁感应强度大小。负载电阻R的e端与上线圈的a端连接，f端与下线圈的某端连接，使两线圈作为电源处于串联状态。不计线圈电阻和自感互感的影响，重力加速度为g。
（1）上线圈的b端应与下线圈的哪一端连接？（选“c端”或“d端”）
（2）若磁铁从O点向上运动到最高处所用的时间为，则向上运动过程中上线圈产生的平均电动势多大？
（3）在磁铁从O点向上运动到最高处的过程中，求通过电阻R的电荷量；
（4）图3中随磁感应强度B的变化关系式为（其中k为未知常数），当磁铁以速率经平衡位置向上运动时，求此时负载电阻R的电功率。（若a远大于b则可认为）
   

【推荐2】如图所示,平行导轨由光滑的圆弧轨道和光滑的水平轨道以及粗糙的倾斜轨道平滑连接组成．导轨间距L=0.5m,导轨底端接有的电阻．水平轨道处矩形区域ABCD存在着垂直水平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B₁=0.5T,倾斜轨道与水平面的夹角为30°,处在垂直于斜面向下的匀强磁场中,磁感应强度大小B₂=1T．ab和cd是质量m=0.1kg,电阻R=0.1Ω的两根相同金属细杆,金属细杆与倾斜导轨的动摩擦因数(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．开始时,ab杆静止在倾斜导轨上,cd杆从光滑圆弧轨道无初速释放,释放位置离水平导轨的高度h=0.072m．在t=0时刻,以速度v₀离开圆弧轨道，进入水平轨道的磁场区域．为使得cd杆匀加速通过磁场区域,进入磁场后,对cd杆施加一水平向左的外力F，t=0时刻F的大小为0.8N，经过一段时间,在t=t₁时刻,cd杆即将离开磁场区域AB边界，此时ab杆刚要开始沿斜面运动(但未运动)．(g取10m/s²)求：
(1)cd杆刚进入水平轨道磁场区域时的速度v₀大小和通过水平轨道磁场区域的时间t₁；
(2)cd杆通过水平轨道磁场区域过程,通过电阻R的电荷量；
(3)cd杆通过水平轨道磁场区域过程，cd杆的产生热量Q_cd=0.32J,求外力F做的功．

【推荐1】如图，两根电阻不计、足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，间距，在导轨间宽度的矩形区域内，有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，一根质量，电阻的金属棒静止在导轨上，现使另一根质量，电阻也为的金属棒以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。求：
（1）金属棒在第一次穿越磁场的过程中回路中感应电流的方向（从上向下看，是顺时针还是逆时针，写出结果即可）；
（2）金属棒在第一次穿越磁场的过程中流过金属棒的电荷量；
（3）金属棒穿出磁场时的速度大小；
（4）金属棒在与金属棒碰撞后瞬间的速度。

   

【推荐3】如图所示，相距L的光滑金属导轨，半径为R的圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r。金属导轨电阻不计且水平部分足够长。重力加速度为g。求：
（1）ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小；
（2）ab刚进入磁场时，请指出cd棒中的电流方向；
（3）若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小。