如图，两根电阻不计、足够长的平行光滑金属导轨
固定在水平面内，间距
，在导轨间宽度
的矩形区域内，有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小
，一根质量
，电阻
的金属棒
静止在导轨上，现使另一根质量
，电阻也为的金属棒
以初速度
从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。求：
（1）金属棒在第一次穿越磁场的过程中回路中感应电流的方向（从上向下看，是顺时针还是逆时针，写出结果即可）；
（2）金属棒在第一次穿越磁场的过程中流过金属棒的电荷量
；
（3）金属棒穿出磁场时的速度大小
；
（4）金属棒在与金属棒
碰撞后瞬间的速度
。
固定在水平面内，间距，在导轨间宽度的矩形区域内，有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，一根质量，电阻的金属棒静止在导轨上，现使另一根质量，电阻也为的金属棒以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好。求：（1）金属棒
在第一次穿越磁场的过程中回路中感应电流的方向（从上向下看，是顺时针还是逆时针，写出结果即可）；（2）金属棒
在第一次穿越磁场的过程中流过金属棒的电荷量；（3）金属棒
穿出磁场时的速度大小；（4）金属棒
在与金属棒碰撞后瞬间的速度。
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更新时间：2023-09-22 23:34:01
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名校
【推荐1】如图所示，质量均为m的物体A、B之间用劲度系数为k的轻弹簧连接，静止于倾角为θ的光滑斜面上，物体A与挡板接触而不粘连，物体B用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab连接。金属杆ab、cd的质量都为m0，电阻都为R。金属杆长度及导轨的宽度均为d，金属杆与导轨的接触良好，水平导轨足够长且光滑，电阻不计，导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出）磁感应强度为B。开始时整个系统处于静止状态，与杆连接的细线水平，细线刚好拉直而无作用力。现用恒定的水平力作用于cd杆的中点，使杆cd由静止开始向右运动，当杆cd开始匀速运动时，物体A恰好与挡板间无弹力。求：
（1）从杆cd开始运动到匀速运动过程中物体B运动的距离L；
（2）cd杆匀速运动的速度大小v；
（3）从cd杆开始运动到匀速运动过程中，cd杆产生的焦耳热为Q，水平恒力做的功W为多大。
（1）从杆cd开始运动到匀速运动过程中物体B运动的距离L；
（2）cd杆匀速运动的速度大小v；
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(0.4)
名校
【推荐2】如图甲，在倾角为
的斜面上固定放置的两足够长光滑导轨MN、PQ相距为d，M、P两端连接一阻值为R的电阻。垂直于导轨平面有向上的匀强磁场按图乙的规律变化，原先金属棒ab垂直于导轨且接触良好，并通过水平细线跨过滑轮与物体A相连，使得棒ab紧靠其右侧的两个固定支柱E、F处于静止状态，与导轨最下端的距离为L。
时刻起，磁感应强度从
减小到
时支柱E、F受到的弹力恰好为零，此后磁感应强度保持不变，棒ab开始运动，测得棒ab从开始运动到最大速度的过程中，流过电阻R的电量为q。已知棒ab质量为3m、物体A质量为m，重力加速度为g，不计除R外其余部分的电阻、一切摩擦以及细线和滑轮的质量。问
（1）图乙中时刻棒ab上电流的方向以及磁感应强度减小到时对应的时刻
；
（2）棒ab运动过程中达到的最大速度
；
（3）棒ab从开始运动到最大速度的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
的斜面上固定放置的两足够长光滑导轨MN、PQ相距为d，M、P两端连接一阻值为R的电阻。垂直于导轨平面有向上的匀强磁场按图乙的规律变化，原先金属棒ab垂直于导轨且接触良好，并通过水平细线跨过滑轮与物体A相连，使得棒ab紧靠其右侧的两个固定支柱E、F处于静止状态，与导轨最下端的距离为L。时刻起，磁感应强度从减小到时支柱E、F受到的弹力恰好为零，此后磁感应强度保持不变，棒ab开始运动，测得棒ab从开始运动到最大速度的过程中，流过电阻R的电量为q。已知棒ab质量为3m、物体A质量为m，重力加速度为g，不计除R外其余部分的电阻、一切摩擦以及细线和滑轮的质量。问（1）图乙中
时刻棒ab上电流的方向以及磁感应强度减小到时对应的时刻；（2）棒ab运动过程中达到的最大速度
；（3）棒ab从开始运动到最大速度的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
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(0.4)
【推荐3】如图所示，边长为L，质量为m，电阻为R的匀质正方形刚性导体线框ABCD和直角坐标系xOy（x轴水平，y轴竖直）均处于竖直平面内。在第一象限的空间内存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度满足
（和k均为大于0的已知量）。初始时，线框的A点与坐标原点O重合，AB边与x轴重合（此位置记为位置1）。现给线框一个沿着x轴正方向的速度
，当线框的A点的纵坐标为H时（此位置记为位置2），线框恰好达到稳定的运动速率。此后线框继续运动到位置3（位置3和位置2中A点的横坐标相距4L）。若整个运动过程中，线框始终处于同一竖直平面内，AB边始终保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）线框运动到位置2时线框内电流的方向和大小；
（2）线框从位置1运动到位置2所花的时间；
（3）线框从位置1运动到位置3的过程中产生的焦耳热；
（4）画出线框从位置2开始的运动过程中AB边上的电压
随A点横坐标x变化的图象（不要求写出具体计算过程，但是要定量标出位置2所对应的横纵坐标值）。
（和k均为大于0的已知量）。初始时，线框的A点与坐标原点O重合，AB边与x轴重合（此位置记为位置1）。现给线框一个沿着x轴正方向的速度，当线框的A点的纵坐标为H时（此位置记为位置2），线框恰好达到稳定的运动速率。此后线框继续运动到位置3（位置3和位置2中A点的横坐标相距4L）。若整个运动过程中，线框始终处于同一竖直平面内，AB边始终保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g，求：（1）线框运动到位置2时线框内电流的方向和大小；
（2）线框从位置1运动到位置2所花的时间；
（3）线框从位置1运动到位置3的过程中产生的焦耳热；
（4）画出线框从位置2开始的运动过程中AB边上的电压
随A点横坐标x变化的图象（不要求写出具体计算过程，但是要定量标出位置2所对应的横纵坐标值）。
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(0.4)
【推荐1】如图1所示，平行光滑金属轨道ABC和
置于水平地面上，两轨道之间的距离
，
之间连接一定值电阻
，倾角
的倾斜轨道与水平轨道顺滑连接，
为宽
的矩形区域，区域内存在磁感应强度
、方向竖直向上的匀强磁场。质量
，电阻
的导体棒在倾斜轨道上与
距离
处静止释放，当经过
时，右侧宽度为
的矩形区域
内开始加上如图2所示的磁场
，已知
，重力加速度
，求：
(1)导体棒刚进入匀强磁场时，棒两端的电压U；
(2)导体棒离开匀强磁场
时的速度大小v；
(3)整个运动过程中，导体棒上产生的焦耳热Q。
置于水平地面上，两轨道之间的距离，之间连接一定值电阻，倾角的倾斜轨道与水平轨道顺滑连接，为宽的矩形区域，区域内存在磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。质量，电阻的导体棒在倾斜轨道上与距离处静止释放，当经过时，右侧宽度为的矩形区域内开始加上如图2所示的磁场，已知，重力加速度，求：(1)导体棒刚进入匀强磁场时，棒两端的电压U；
(2)导体棒离开匀强磁场
时的速度大小v；(3)整个运动过程中，导体棒上产生的焦耳热Q。
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(0.4)
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【推荐2】如图所示，平行光滑且足够长的金属导轨ab、cd固定在同一水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，导轨间距L=0.5m．有两根金属棒MN、PQ质量均为m=1kg，电阻均为R=0.5Ω，其中PQ静止于导轨上，MN用两条轻质绝缘细线悬挂在挂钩上，细线长均为h=0.9m，当细线竖直时棒刚好与导轨接触但对导轨无压力．现将MN向右拉起使细线与竖直方向夹角为θ=60°，然后由静止释放MN，忽略空气阻力发现MN到达最低点与导轨短暂接触后继续向左上方摆起，PQ在MN短暂接触导轨的瞬间获得速度，且在之后t=1s时间内向左运动的距离s=1m．两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨，不计其余部分电阻(g=10m/s2)求：
(1)当悬挂MN的细线到达竖直位置时，MN，PQ回路中的电流强度大小及MN两端的电势差大小；
(2)MN与导轨接触的瞬间流过PQ的电荷量；
(3)MN与导轨短暂接触时回路中产生的焦耳热．
(1)当悬挂MN的细线到达竖直位置时，MN，PQ回路中的电流强度大小及MN两端的电势差大小；
(2)MN与导轨接触的瞬间流过PQ的电荷量；
(3)MN与导轨短暂接触时回路中产生的焦耳热．
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(0.4)
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【推荐3】如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距为L=1m，R1和R2是并联在导轨一端的电阻，且R1=12Ω、R2=6Ω，ab是垂直导轨放置的质量为m=1kg的导体棒，导轨和导体棒之间的动摩擦因数各处均相同。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.75N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v-t图像，其中O点为坐标原点，其坐标为（0，0），AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除R1、R2以外，其余部分的电阻均不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知当棒的位移为20m时，其速度达到了最大速度1m/s。求（结果可以保留分数）
（1）导体棒ab运动中受的摩擦力f的大小和磁感应强度B的大小；
（2）在导体棒ab的位移为20m过程中R2电阻上产生的焦耳热；
（3）若在导体棒ab的位移为20m时立即将恒定拉力F撤掉，此后导体棒ab滑行到停止的过程中流过R1的电量为
C，求摩擦力在导体棒ab整个运动过程的平均功率。
（1）导体棒ab运动中受的摩擦力f的大小和磁感应强度B的大小；
（2）在导体棒ab的位移为20m过程中R2电阻上产生的焦耳热；
（3）若在导体棒ab的位移为20m时立即将恒定拉力F撤掉，此后导体棒ab滑行到停止的过程中流过R1的电量为
C，求摩擦力在导体棒ab整个运动过程的平均功率。
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较难
(0.4)
【推荐1】如图所示，两根由弧形部分和直线部分平滑连接而成的相同光滑金属导轨平行放置，弧形部分竖直，直线部分水平且左端连线垂直于导轨，导轨间距为L。水平区域abcd有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，细金属杆M、N长度都稍大于L。初始时刻，细金属杆M静止在弧形部分距水平导轨高度h处，磁场内的细金属杆N处于静止状态。某时刻静止释放M杆后，两杆与导轨接触良好且运动过程始终与导轨垂直，两杆在磁场中未碰撞且N杆出磁场时的速度大小为
。已知M、N杆的质量分别为m和2m，电阻分别为R和2R，重力加速度为g，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。求：
（1）细金属杆N在磁场内运动过程中最大加速度的大小和方向：
（2）细金属杆N在磁场内运动过程中产生的焦耳热Q；
（3）细金属杆N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；
（4）初始时刻细金属杆N到ab的最小距离x。
。已知M、N杆的质量分别为m和2m，电阻分别为R和2R，重力加速度为g，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。求：（1）细金属杆N在磁场内运动过程中最大加速度的大小和方向：
（2）细金属杆N在磁场内运动过程中产生的焦耳热Q；
（3）细金属杆N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；
（4）初始时刻细金属杆N到ab的最小距离x。
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【推荐2】如图所示，两组宽度d均为2m的平行金属导轨，左侧导轨倾角θ为37°，右侧导轨水平放置且足够长。两组导轨用绝缘物质M、N平滑连接。一半径r为1m的水平光滑金属圆环，其上一电阻为R1=1Ω的金属棒绕竖直轴OO'，以角速度ω=8rad/s逆时针匀速转动。圆环内存在竖直向上的匀强磁场B1=10T。转轴及圆环边缘通过电刷与倾斜导轨下端相连。两组导轨分别存在垂直导轨平面向下的磁感应强度均为2T匀强磁场。金属棒PQ和EF静置于倾斜和水平导轨上且与导轨垂直，质量均为m=1kg，电阻均为R=3Ω。已知金属棒与两组导轨动摩擦因数均为μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。闭合开关S后，金属棒PQ向上运动到斜面顶端前已经匀速，并以此速度大小不变进入水平轨道，整个运动过程棒与两导轨始终接触，其他电阻忽略不计，g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差；
（2）导体棒PQ的最大速度；
（3）导体棒PQ进入水平轨道后，当导体棒EF达到最大速度时两棒的相对位移
（保留两位有效数字）。
（1）闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差；
（2）导体棒PQ的最大速度；
（3）导体棒PQ进入水平轨道后，当导体棒EF达到最大速度时两棒的相对位移
（保留两位有效数字）。
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(0.4)
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【推荐3】如图甲，电阻不计的足够长轨道MON与PHQ平行放置，ON及HQ与水平面的夹角θ=53°，MO及PH部分的匀强磁场竖直向下，ON及HQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．棒的质量m=1.0kg，电阻R=1.0Ω，长度L=1.0m与导轨间距相同，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现对ab棒施加一个方向水平向右、大小按图乙所示规律变化的力F，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2,sin53°=0.8．
（1）求ab棒的加速度大小；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求cd棒达到最大速度所需的时间．
（1）求ab棒的加速度大小；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求cd棒达到最大速度所需的时间．
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