【推荐2】我国已成功发射“嫦娥三号”探月卫星，该卫星在着陆以前绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，它到月球表面的距离为h，已知“嫦娥三号”的质量为m，运行周期为T，引力常量为G，忽略其他天体对“嫦娥三号”的引力作用。求：
(1)“嫦娥三号”运动的线速度大小；
(2)月球的质量；
(3)月球表面处的重力加速度g。

【推荐3】宇航员在某星球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为，已知该星球的半径为，万有引力常量为，物体只受该星球引力作用。求：
(1)该星球的密度。
(2)该星球的第一宇宙速度。

【推荐1】已知海王星的半径是地球半径的k倍，海王星的质量是地球质量的n倍，在地球表面的重力加速度为g。地球的第一宇宙速度为v。那么∶
（1）海王星表面的重力加速度g₁为多大？
（2）海王星表面第一宇宙速度v₁为多大？
（3）若某同学在海王星表面上用一条轻绳穿过一根竖直放置、高度d的硬质光滑细管。绳的两端分别连接可视为质点的小球A和B。手持该细管，保持其下端不动，轻微摇动上端。稳定时，小球A刚好绕小球B做匀速圆周运动，如图所示。求小球A做匀速圆周运动的周期T多大？

【推荐2】2021年5月15日，我国发射的“天问一号”着陆火星表面，假设天问一号着陆前绕火星做匀速圆周运动，其周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转的影响。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面重力加速度大小；
（3）火星的第一宇宙速度。

【推荐3】一宇航员在半径为的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的为长度为的轻绳一端系一质量为的小球，另一端固定在O点，当小球绕O点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为，绳的弹力为零。不计小球的尺寸，已知引力常量为，求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的第一宇宙速度；
（3）该行星的为某一卫星据其表面高度为，其运行周期。