2020春季新冠疫情期间,某同学居家自学圆周运动知识。如图所示,他用一根无弹性细绳拴住一个质量为m的小沙袋,让小沙袋在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,同时测出小沙袋运动n周所需时间为t。若小沙袋所受向心力近似等于手通过绳对小沙袋的拉力,求:
(1)小沙袋做圆周运动的周期T;
(2)小沙袋做圆周运动的角速度ω;
(3)细绳对小沙袋的拉力F。
(1)小沙袋做圆周运动的周期T;
(2)小沙袋做圆周运动的角速度ω;
(3)细绳对小沙袋的拉力F。
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更新时间:2020-07-12 09:54:17
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【推荐1】一列火车以72 km/h的速度运行,在驶近一座铁桥时,火车以0.1 m/s2的加速度减速,90 s后到达铁桥,如果机车轮子的半径是60 cm,车厢轮子的半径是36 cm,求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速及机车轮子边缘的向心加速度.
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【推荐2】质量为20kg的小孩坐在秋千板上,小孩离拴绳子的横梁2m,如果秋千板第一次摆到最低点时,速度大小为4m/s。小孩可视为质点,求:
(1)秋千板第一次摆到最低点时小孩的角速度大小;
(2)第一次摆到最低点时,秋千板对小孩的支持力大小。
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【推荐1】如图所示,一半径的甩干桶内有一质量的物体,物体贴着内壁跟着圆筒以角速度绕竖直中心轴做匀速圆周运动,重力加速度g取,求:
(1)物体的运动周期和线速度大小;
(2)桶壁对物体支持力的大小。
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【推荐2】某游乐设施如图所示,由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上(圆半径比细管内径大得多),轨道内壁光滑。已知APB部分的半径,BC段长。弹射装置将一质量的小球(可视为质点)以水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道水平抛出,落地点D离C点的水平距离为,桌子的高度,不计空气阻力,取,求:
(1)小球水平初速度的大小。
(2)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。(结果可以是整数、小数、分数或带根号)
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【推荐3】如图所示,高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵,短暂反应后,控制汽车通过图中两段半径和弧长都相同且相切的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变,A、B两点沿道路方向距离为105m,超车道和行车道宽度均为3.75m,应急车道宽度为2.5m,路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍,汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动,重力加速度,求:
(1)汽车转弯时的向心加速度;
(2)汽车转弯时圆弧轨迹半径;
(3)驾驶员的反应时间。
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