【推荐1】如图所示，水平台高h=0.8m，台上A点放有一大小可忽略的滑块，质量m=0.5kg，滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5 N，θ=37°，经t₂=1s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x=0.4m。(取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s²)

（1）求滑块在C点离开台面瞬间的速度；
（2）滑块在AB段的加速度大小；
（3）求AC间的距离。

【推荐2】第十届全国大众冰雪季暨第八届河南省大众冰雪系列活动在栾川启动，1300多名滑雪爱好者在蓝天艳阳之下、皑皑白雪之上，迎来了新一季冰雪运动爱好者的“黄金时节”。如图所示，某滑雪爱好者及滑板（可视为质点）由静止开始沿倾角的斜直滑道顶端自由滑下，从A点沿切线进入圆弧轨道，最后从与A点等高的C点飞出。已知滑雪爱好者在A点的速度大小，在最低位置B点时滑板对圆弧轨道的压力大小，圆弧轨道半径，滑雪爱好者及滑板的总质量，滑板与斜直滑道的动摩擦因数，不计空气阻力，取重力加速度大小，，，求：
（1）滑雪爱好者在B点时的速度大小；
（2）斜直滑道的长度；
（3）滑雪爱好者及滑板从斜直滑道顶端运动到点损失的机械能。

【推荐3】冬奥会项目—跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上通过助滑坡获得速度，比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目。如图所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道、水平平台、着陆雪道及减速区组成，其中的竖直高度差的倾角为与间平滑连接。一滑雪运动员自A处由静止滑下，从水平平台以速度水平飞出，落到着陆雪道上。运动员可视为质点，不计其在雪道滑行和空中飞行时所受的阻力，重力加速度，，。求：
（1）A处与水平平台间的高度差h；
（2）运动员在空中飞行的时间t；
（3）运动员在空中飞行时，离开的最大距离s。

【推荐1】如图所示，光滑水平面上放有质量M＝3kg和m＝1kg可视为质点的小物块A、B，右端有质量M′＝2kg，高h＝1.2m的光滑弧形滑块C，下表面与水平面平滑接触，开始时三者静止。现使A、B间夹少许炸药，炸药爆炸，50%的化学能转化为A、B的机械能，B恰好能滑到弧形滑块最高点，g＝10m/s²，求：
(1)B滑到C的最高点时的速度大小；
(2)炸药爆炸时释放的化学能。

【推荐2】如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点．质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C点．现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点．已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点．求:

(1)圆弧轨道AB的半径R;
(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t

【推荐3】如图所示，位置O为轻质弹簧竖直固定时的原长位置，把一质量为m的薄板放在弹簧上端，静止后弹簧恰能被压缩到B位置，距离位置O为x。从距离位置O为2x的A位置由静止释放一质量为m的物块，与薄板碰撞后马上随薄板一起向下运动，最后弹簧上端随薄板和物块刚好能返回到位置O，重力加速度为g，求
(1)物块与薄板碰撞前的速度；
(2)弹簧被压缩到位置B时的弹性势能。