宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统,设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,转动周期为T,轨道半径分别为RA、RB且RA<RB,引力常量G已知,则下列说法正确的是( )
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A.星球A所受的向心力大于星球B所受的向心力 |
B.星球A的线速度一定等于星球B的线速度 |
C.星球A和星球B的质量之和为![]() |
D.双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大 |
更新时间:2020-07-16 13:39:42
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【知识点】 计算双星问题的线速度、角速度与引力
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【推荐1】2019年4月10日晚9时许,全球多地天文学家同步公布的首张黑洞照片(如图)。假设银河系中两个黑洞A、B,它们以二者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动,测得A、B到O点的距离分别为r和2r。黑洞A、B均可看成质量分布均匀的球体,不考虑其他星球对黑洞的引力,两黑洞的半径均远小于它们之间的距离。下列说法正确的是( )
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A.黑洞A、B的质量之比为1∶2 |
B.黑洞A、B所受引力之比为1∶2 |
C.黑洞A、B的角速度之比为1∶2 |
D.黑洞A、B的线速度之比为1∶2 |
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【推荐2】宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为
的轨道上运行,如图甲所示,周期为
;另一种是三颗星位于边长为
的等边三角形的三个顶点上,并沿等边三角形的外接圆运行,如图乙所示,周期为
。则
为( )
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【推荐3】洛希极限是指在双星系统中,两个天体之间的最近距离。如果两个天体之间的距离小于洛希极限,则质量较小的天体就会在质量较大的天体引力下被撕碎。洛希极限的计算公式为:
,其中,r为洛希极限,M、m分别为质量较大和较小的天体质量,R为质量较大的天体半径。如图甲所示,某脉冲双星系统由两颗相距较近的天体组成,并远离其他天体,它们在彼此间的万有引力作用下,绕连线上的一点做匀速圆周运动。简化为如图乙所示,测得A、B两恒星间的距离为L,A、B两恒星的半径分别为
、
,恒星A做圆周运动的向心加速度是恒星B的8倍,该双星系统的洛希极限为( )
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