【推荐1】如图所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，且与导轨垂直，棒的质量为m，通过的电流强度为I，导轨间距为L，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，垂直与导体棒，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？

【推荐2】如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧的劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小。重力加速度为g。
（1）当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为多少？
（2）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
（3）若，，，，则此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）
（4）在（3）的条件下，若将量程扩大为原来的2倍，磁感应强度应变为多大？

【推荐3】如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，相距并处于竖直向上的磁感应强度B为的匀强磁场中，一根质量为的金属杆放在导轨上且与导轨垂直，当金属棒中通如图所示的电流为5A时，金属棒恰好做匀速直线运动，求：（）
（1）导轨与金属棒间的动摩擦因数；
（2）保持其它条件不变，通入金属棒中电流变为9A瞬间，金属棒加速度的大小；
（3）保持其它条件不变，将两导轨的右端抬高，使其与水平方向夹角为45°，若要仍使金属棒保持静止且与导轨间无摩擦力，金属棒中的电流为多大？

【推荐1】在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒。 如下图所示，重力加速度为g。

（1）欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？
（2）欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为多少？方向如何？

【推荐2】如图所示，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，已知环半径为1.0 m，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距0.1 m，两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.5T的匀强磁场，两环分别与电源正负极相连。现将一质量为0.06 kg的导体棒轻放在环的最低点，导体棒与环有良好电接触，重力加速度g=10 m/s²，当开关闭合后，导体棒能沿金属圆环上滑。
(1)当导体棒滑到最高点时，导体棒跟环心的连线与竖直方向夹角为37°，求通过导体棒的电流为多大？
(2)电源电动势为3 V，电源内阻为0.25 Ω，则导体棒电阻为多大？
(3)导体棒最终静止位置在金属圆环某一位置不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？（结果可用根式表示）

【推荐3】如图所示，倾角为的光滑金属导轨和的上端接入一电动势、内阻的电源，导轨间距为，导轨周围存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，导轨电阻不计。将一个质量为，电阻的金属棒水平放置在滑轨上，当闭合开关S后，金属棒刚好静止。重力加速度取。
（1）判断导轨周围空间的磁场方向；
（2）求磁感应强度的大小。