未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做两次物理实验，分别测量物体的质量和月球的质量。
实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量，宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。
根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题：
(1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F，还需要测量的物理量是_____ 和周期，为了减小测量周期的误差，可测量n转对应的时间t，则待测小球质量的表达式为m=_____ ；
(2)实验二：测得月球表面的重力加速度为_____ ，月球的质量为_____ 。（小球的质量用m表示）
实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量，宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。
根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题：
(1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F，还需要测量的物理量是
(2)实验二：测得月球表面的重力加速度为
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更新时间：2020-09-05 08:55:41
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【推荐1】如图所示，一长度为L的细线上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为g。______ 。
（2）在实验中，小球沿半径为R的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动n圈所用的总时间t，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______ （用m、n、t、R及相关的常量表示）。
（3）在第（2）问的基础上，保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以
为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是______ （填“L2—R”或“
”）。
（2）在实验中，小球沿半径为R的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动n圈所用的总时间t，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为
（3）在第（2）问的基础上，保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以
为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是”）。
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(0.65)
名校
【推荐2】为测定小物块P与半径为R的圆形转台B之间的动摩擦因数（设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等），小宇设计了如图所示实验，并进行如下操作：
(1)用天平测得小物块P的质量m；
(2)测得遮光片宽为d，伸出转台的长度为L（d≪L）；
(3)将小物块P放在水平转台上，并让电动机带动转台匀速转动，调节光电门的位置，使固定在转台边缘的遮光片远离转轴的一端并恰好能扫过光电门的激光束；
(4)转动稳定后，从与光电门连接的计时器读出遮光片单次经过光电门的时间为Δt；
(5)不断调整小物块与转台中心O的距离，当距离为r时，小物块随转台匀速转动时恰好不会被甩出。
已知当地重力加速度为g。那么，转台旋转的角速度ω=_____ ，小物块与转台间的动摩擦因数μ=_____ ，实验中不必要的步骤是_____ （填步骤序号）。
(1)用天平测得小物块P的质量m；
(2)测得遮光片宽为d，伸出转台的长度为L（d≪L）；
(3)将小物块P放在水平转台上，并让电动机带动转台匀速转动，调节光电门的位置，使固定在转台边缘的遮光片远离转轴的一端并恰好能扫过光电门的激光束；
(4)转动稳定后，从与光电门连接的计时器读出遮光片单次经过光电门的时间为Δt；
(5)不断调整小物块与转台中心O的距离，当距离为r时，小物块随转台匀速转动时恰好不会被甩出。
已知当地重力加速度为g。那么，转台旋转的角速度ω=
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实验题
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适中
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【推荐3】某同学为了测量当地的重力加速度，设计了一套如图甲所示的实验装置。拉力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的固定挂钩上，下端系一小钢球，钢球底部固定有遮光片，在拉力传感器的正下方安装有光电门，钢球通过最低点时遮光片恰能通过光电门。小明同学进行了下列实验步骤：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度
，如图乙所示，则
___________ mm；
（2）用游标卡尺测量小钢球的直径为D，用刻度尺测量小钢球到悬点的摆线长为I；
（3）拉起小钢球，使细线与竖直方向成不同角度，小钢球由静止释放后均在竖直平面内运动，记录遮光片每次通过光电门的遮光时间
和对应的拉力传感器示数
；
（4）根据记录的数据描绘出如图所示的
图像，已知图像与纵轴交点为
，图像斜率为
，则通过以上信息可求出当地的重力加速度表达式为g=___________ （用题目中所给物理量的符号表示）；
（5）如果在实验过程中所系的细线出现松动，则根据实验数据求出的当地重力加速度g的值比实际值___________ （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）。
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度
，如图乙所示，则（2）用游标卡尺测量小钢球的直径为D，用刻度尺测量小钢球到悬点的摆线长为I；
（3）拉起小钢球，使细线与竖直方向成不同角度，小钢球由静止释放后均在竖直平面内运动，记录遮光片每次通过光电门的遮光时间
和对应的拉力传感器示数；（4）根据记录的数据描绘出如图所示的
图像，已知图像与纵轴交点为，图像斜率为，则通过以上信息可求出当地的重力加速度表达式为g=（5）如果在实验过程中所系的细线出现松动，则根据实验数据求出的当地重力加速度g的值比实际值
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(0.65)
名校
【推荐1】2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为R，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是
，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：
①由以上信息，可知a点_________ （选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
②由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_________ 
；（保留两位有效数字）
③由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度g为_________ 
；（保留两位有效数字）
④该星球质量为_________ 。（用G、R、g表示）
，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：①由以上信息，可知a点
②由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是
；（保留两位有效数字）③由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度g为
；（保留两位有效数字）④该星球质量为
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(0.65)
名校
【推荐2】未来中国宇航员登陆月球表面，其任务之一是通过单摆测量出月球表面的重力加速度，从而计算一下月球的质量，但没有合适的摆球，就从地上找到了一块大小为3cm左右、外形不规则的小石块代替。目前实验舱中还有以下设备：
刻度尺（量程30cm）、轻细线（1m左右无弹性）、秒表和足够高的固定支架。
宇航员设计了如下实验，以完成本次登月的这项任务。
（1）若已测得月球表面的重力加速度为g、月球的半径为R以及万有引力常量G，请写出月球质量的表达式
______ 。
（2）实验步骤如下：
A．如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于O点；
B．将石块拉至一个大约5°的角度，然后由静止释放；
C．从石块摆到______ （填“最低点”或“最高点”）开始计时，测出n次个振动的总时间
；
D．缩短细线长度，重复B、C步骤，得到总时间
；
（3）若细线缩短的长度为
（小于刻度尺量程），请用、以及写出重力加速度表达式为
______ 。
刻度尺（量程30cm）、轻细线（1m左右无弹性）、秒表和足够高的固定支架。
宇航员设计了如下实验，以完成本次登月的这项任务。
（1）若已测得月球表面的重力加速度为g、月球的半径为R以及万有引力常量G，请写出月球质量的表达式
（2）实验步骤如下：
A．如图，用细线将石块系好，将细线的上端固定于O点；
B．将石块拉至一个大约5°的角度，然后由静止释放；
C．从石块摆到
；D．缩短细线长度，重复B、C步骤，得到总时间
；（3）若细线缩短的长度为
（小于刻度尺量程），请用、以及写出重力加速度表达式为
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适中
(0.65)
【推荐3】一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
（A）弹簧秤一个 （B）精确秒表一只；
（C）天平一台（附砝码一套） （D）物体一个
为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力恒量G）。
①绕行时测量所用的仪器为________ （用仪器的字母序号表示），所测物理量为_______ 。（物理量和字母，比如位移X）
②着陆后测量所用的仪器为______ （用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________ 。
③写出该星球质量M、星球半径R的表达式_________ （用测量物理量的字母表示）提醒：写出必要的推导过程，同时注意字母的区分
（A）弹簧秤一个 （B）精确秒表一只；
（C）天平一台（附砝码一套） （D）物体一个
为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力恒量G）。
①绕行时测量所用的仪器为
②着陆后测量所用的仪器为
③写出该星球质量M、星球半径R的表达式
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