【推荐1】小名同学借助Phyphox软件中的声学秒表研究弹性小球跌落反弹的运动特点。在安静的环境中，将弹性小球从距离桌面某一高度静止释放，碰到桌面后反弹，又落下，不断往复。声学秒表可以记录两次撞击桌面声之间的时间间隔。小名同学将手机放在桌面上，收声孔对准反弹位置，记录下头几次碰撞声对应的时间间隔。“时间1”指的是第一次碰撞桌面到第二次碰撞桌面之间的时间间隔，“时间2”指的是第二次碰撞桌面到第三次碰撞桌面之间的时间间隔，以此类推。已知小球每次与桌面碰撞后与碰撞前的速度大小之比保持不变，并设比值为k。整个过程中空气阻力可以忽略不计，碰撞时间不计，重力加速度。请根据实验数据，求：
（1）建立适当的模型，算出小球第一次反弹后的最大高度；
（2）分析从哪组（或哪些）数据可以计算出小球第二次与桌面发生碰撞后速度与撞前速度大小之比，并写出的表达式；
（3）综合分析数据求出比值k的大小（保留三位有效数字）；
（4）小球一开始释放的高度；
（5）小球至少反弹n次时上升的最大高度小于。试求出n的大小，及从第一次反弹后到第n次反弹前所经历的总时间T。