【推荐1】质量为m、带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
（1）电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷？
（2）磁感应强度的大小。

【推荐2】如图所示，水平地面上方有水平向右的匀强电场，竖直放置的光滑绝缘圆弧轨道固定在地面上，轨道末端C点与圆心O的连线和竖直直径的夹角为，轨道右侧竖直虚线MN和PQ间还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小。一带电小球（看做质点）自最高点A水平向左进入轨道，小球的质量m=0.3kg，带电量，小球沿着轨道圆周运动至C点的过程中，和轨道间的最小压力，小球离开轨道后立即进入MN右侧有磁场的区域，在MN和PQ间恰好做直线运动，运动至和A 点等高的D点离开磁场区域，又经过一段时间落在地面上。已知重力加速度g =10m/s²，求：
(1)小球运动至轨道末端C点时的速度大小；
(2)圆弧轨道的半径；
(3)小球最后落地时的速度大小。

【推荐3】如图所示，在长方形abcd虚线框区域内，存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面水平向里的匀强磁场，电场强度，磁感应强度为B。O₁为ab边中点，O₁O₂为长方形水平中心线，照相底片与虚线O₁O₂垂直且离cd边。现有一质量为m电荷量为q的带正电粒子从O₁点以速度v（未知）水平射入时，带电粒子沿虚线O₁O₂做匀速直线运动。保持带电粒子从O₁点水平射入的速度v不变，若撤去电场，带电粒子恰好经过d点后打在照相底片上的P点；若撤去磁场，带电粒子打在照相底片上的点。已知，，（不计粒子重力和空气阻力）。求：
（1）从O₁点水平射入的速度v；
（2）带电粒子由O₁点运动至P点的时间t；
（3）带电粒子打在照相底片上P、两点间的距离。

【推荐1】如图所示，ABCD矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场，有一带电小球质量为m，电量绝对值为q，小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压为U的电场加速后，水平进入ABCD区域中，恰能在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，且从B点射出，已知AB长度为，AD长度为L，求：
(1)小球带何种电性及进入复合场D时的速度大小；
(2)小球在复合场中运动的时间。

【推荐2】如图所示，已知质量kg，带电荷量C的小球以速度m/s水平向右射入互相垂直的匀强电场（方向竖直向下）、匀强磁场（方向垂直纸面向里），小球恰好能在竖直平面内做匀速圆周运动，已知磁场的磁感应强度大小T，取重力加速度大小。求：
（1）小球的电性；
（2）电场强度的大小E；
（3）小球做匀速圆周运动的半径R。

【推荐3】如图所示，一带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：

（1）该匀强磁场的磁感强度B的大小和方向；
（2）小球从P经a至b时，共需时间为多少？