如图所示，用一根长为L＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（g＝10m/s 2，
，
。计算结果可用根式表示）
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度
为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关，当ω的取值范围在0到之间时，请通过计算求解T与ω 2的关系。
，。计算结果可用根式表示）（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度
为多大？ （3）细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关，当ω的取值范围在0到
之间时，请通过计算求解T与ω 2的关系。
更新时间：2017-05-14 18:19:10
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【知识点】 圆锥摆问题
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【推荐1】一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为
时会被拉断，求当轻绳断裂后小球做平抛运动的水平位移。（取
，
，
）
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳受力为
时会被拉断，求当轻绳断裂后小球做平抛运动的水平位移。（取，，）
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【推荐2】一光滑圆锥体轴线沿竖直方向，固定在水平桌面上，其锥面与竖直方向夹角为θ=30o，如图所示。一条长为L的轻绳，一端固定在锥顶O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，（g=10m/s2）求：
(1)若小球运动的角速度
时，则绳对小球的拉力为多大？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60o，则小球的转动的周期为多大？
(1)若小球运动的角速度
时，则绳对小球的拉力为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60o，则小球的转动的周期为多大？
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细杆一端支在地面上，以恒定的角速度
绕通过支点的竖直轴旋转，杆与地面的夹角
，一小环套在杆上，可以沿杆滑动，g取10
。
，求小环能相对杆静止做圆周运动的区域的长度。
