【推荐1】如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压，偏转电压，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求：
（1）电子离开加速电场时速度大小；
（2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y；
（3）若取走加速板，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为的带电小球，小球质量为、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求的范围（重力加速度为g）。

【推荐2】如图所示，在平面坐标系xoy第一象限内，y轴右侧宽度d=1.0m的区域内有沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场，在3d>x>2d的区域内有宽度也为d=1.0m沿y轴正方向、场强大小为的匀强电场。在坐标原点上方A（0，1.0）处有一粒子源，它一次可以向外放出一个或多个电子，电子的质量为m，电荷量为-e。不计电子的重力及彼此间的相互作用力。
(1)若从A点沿x轴正方向分别以v₁=和的初速度发射两个电子a、b，求电子a、b离开第I象限区域时，横坐标之差的大小；
(2)若从A点沿x轴正方向发射许多速度大小不同的电子，且所有电子速度都小于，当它们进入电场以后，在电场中运动的动能变为进入电场时动能的n倍时，它们的位置分布在一条的倾斜直线上，直线通过（2.0，1.0）和（3.0，0）两点，求n的值。

【推荐3】图1为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出，最终打到荧光屏上的C点。已知电子的质量为m，电荷量为e，加速电压为。偏转电场两金属板的长度为，板间距离为d，其间偏转电场可看做匀强电场，极板间偏转电压为U。金属板右端到荧光屏的距离为。忽略电子所受重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）求电子进入偏转电场时的速度大小；
（2）求电子离开偏转电场时，沿垂直于板面方向的偏转距离D；
（3）保持加速电压不变，当改变偏转电压U时，荧光屏上C点到O点的距离y也会随之变化。若在OC之间均匀地标记上一系列刻度点，如图2所示（即从右向左看图1中荧光屏）。请你证明这些刻度点对应的偏转电压的值是均匀的。

【推荐1】如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U₀加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L，A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。

【推荐2】如图所示，在空间坐标系区域中有竖直向上的匀强电场E₁，在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E₂和匀强磁场B。已知CD=2L，OC=L，E₂=4E₁。在x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度v₀沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生完全弹性碰撞。若a、b球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响。求：
(1)碰撞后，a、b球的速度v_a、v_b的大小；
(2)碰撞后，a球经时间运动到某点P的位置坐标（x_p，y_p）；
(3)碰撞后要使b球从CD边界射出，磁感应强度B的取值范围。

【推荐3】如图所示,在直角坐标系xOy的原点O处有一放射源S,放射源S在xOy平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子,位于y轴的右侧垂直于x轴有一长度为L的很薄的荧光屏MN,荧光屏正反两侧均涂有荧光粉,MN与x轴交于O′点．已知三角形MNO为正三角形,放射源S射出的粒子质量为m,电荷量为q,速度大小为v,不计粒子的重力．

（1）若只在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,要使y轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN上,试求电场强度的最小值E_min及打到荧光屏M点时粒子的动能;
（2）若在xOy平面内只加一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,要使粒子能打到荧光屏MN的反面O′点,试求磁场的磁感应强度最大值B_max;
（3）若在xOy平面内只加一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度与（2）中所求B_max相同,试求粒子打在荧光屏MN正面O′点所需的时间t₁和打在荧光屏MN反面O′点所需的时间t₂之比。