【推荐1】如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出，求：
（1）离子从小孔A射出时速度v₀；
（2）C点离MN板的距离；
（3）离子在电场和磁场中运动的总时间。

【推荐2】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板M、N水平正对放置，两金属板间的距离为d，边长为L的正方形CDEF区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，C点与N板的右端重合，CF边与N板在同一水平面上。一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子从M板的左端以大小为的速度沿平行两板的方向射入板间，刚好从C点进入磁场，粒子进磁场时速度方向与水平方向的夹角为，粒子从CD边的中点离开磁场，不计粒子受到的重力。求：
（1）平行金属板间电场的电场强度大小E；
（2）平行金属板长度x；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小B。
   

【推荐3】在平面直角坐标系的第Ⅰ、Ⅱ象限内有方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，在第Ⅲ象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第Ⅳ象限内有一半径为R且与两坐标轴相切的圆，圆内有匀 强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子受到的重力）从坐标为的S点由静止释放，粒子从y轴上的P点进入圆内磁场，从x轴上的Q点（图中未画出）进入第Ⅰ象限，然后立即撤去第Ⅲ、Ⅳ象限内的电场和磁场，粒子经第Ⅰ、Ⅱ象限内的磁场偏转后恰好通过坐标原点O。已知圆内 磁场的磁感应强度大小、方向垂直坐标平面向里。求：
(1)粒子运动到P点时的速度大小；
(2)Q点的坐标；
(3)第Ⅰ、Ⅱ象限内匀强磁场的磁感应强度大小。