【推荐1】如图为磁悬浮实验车（底部固定金属框abcd）与磁场的示意图。水平地面上是两根长直平行导轨PQ和MN，导轨间有竖直方向等间距的匀强磁场和，车底部金属框ad边宽度与磁场间隔相等。在时刻磁场和同时以沿导轨方向向右匀速运动，使得ab、de两边都向左切割磁场，实验车在安培力作用下从静止开始运动。已知ab边长、金属框总电阻，列车与线框的总质量，磁场，实验车运动时受到恒定的阻力。
（1）实验车开始运动瞬间回路电动势大小；
（2）实验车开始运动瞬间加速度的大小；
（3）实验车的最大速率。

【推荐2】如图所示，在竖直平面中的矩形MNPQ区域内，分布着垂直于该区域MNPQ所在平面、方向水平的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为B。现有一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框abcd以速度v₀，从左侧竖直边缘MN水平向右进入磁场，最后线框abcd的bc边刚好从下方水平边缘NP竖直向下离开磁场（图中未画出线框离开磁场时的位置；线框在磁场中的运动过程中，线框所在平面始终和磁场垂直，且ad边始终水平）。求：
（1）线框abcd的ab边刚进入磁场时受到安培力大小；
（2）线框abcd从ab边开始进入磁场到bc边竖直向下刚好离开磁场的过程中，线框abcd中产生的焦耳热。
   

【推荐3】如图甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形 闭合线圈，匝数 N＝10，边长 L＝0.4 m，总电阻 R＝1 Ω，滑板和线圈的总质量 M＝2 kg，滑板与地面间 的动摩擦因数 μ＝0.5，前方有一长 4L、高 L 的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化．现给线圈施加一水平拉力 F，使线圈以速度 v＝0.4 m/s 匀速通过矩形磁场．t＝0 时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场，g＝10 m/s²，不计空气阻力，求：

(1)t＝0.5 s 时线圈中通过的电流；
(2)线圈左侧进入磁场区域前的瞬间拉力 F 的大小；
(3)线圈通过图中矩形区域的整个过程中拉力 F 的最大 值与最小值之比

【推荐1】如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h₁=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动．重力加速度g＝10 m/s²

（1）求匀强磁场的磁感应强度B．
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h₂．
（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向．
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？

【推荐2】如图所示，空间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域上、下边界水平，高度L=0.10m，磁感应强度大小B=2T。把边长L=0.10m、质量m=0.02kg的匀质刚性金属框abcd从距磁场上边界高H=0.8m处由静止释放，金属框运动过程中始终在竖直平面内（无旋转）并恰好匀速通过磁场区域，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s²，求：
（1）金属框的电阻R；
（2）金属框通过磁场的过程中产生的热量Q。

【推荐3】如图（a），水平地面上固定一倾角为37°的斜面，一宽为的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一个单匝的正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑时，ab、cd边始终与磁场边界保持平行，并且恰好匀速进入磁场区域。以地面为零势能面，从线框开始运动到完全进入磁场的过程中，线框的机械能E与位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均为直线段。已知线框的质量为，电阻为。（，，重力加速度g取，计算结果保留三位有效数字）求：
（1）线框进入磁场前由于摩擦产生的内能及线框与斜面间的滑动摩擦因数；
（2）线框的边长和匀强磁场的磁感应强度B；
（3）线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率。