【推荐1】如图所示为一段“”形单行盘山公路的俯视图，水平弯道1、2可看成两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为、，弯道中心线半径分别为、，弯道2比弯道1低，有一倾斜直道与两水平弯道连接。质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的，行驶时要求汽车轮胎不打滑，已知重力加速度。
（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速率。
（2）汽车以进入直道，以的恒定功率直线行驶了，然后进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上阻力对汽车做的功。
（3）汽车从弯道1的点进入，从同一直径上的点驶离（、两点都在轨道的中心线上，计算时汽车可视为质点），有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间沿一圆弧安全通过弯道，设路宽，求此最短时间。（，，计算结果保留小数点后一位）

【推荐2】（1）如图所示汽车转弯时，所受地面的摩擦力大致方向是什么？

（2）物体做曲线运动的条件是什么？具有什么样的特点？

【推荐3】在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计速度是108km/h，汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，试求：
（1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度的正切值是多少？