【推荐1】如图所示，在xOy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为h。一个质量m=2×10^-8kg、带电量q=+1.0×10^-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初度v₀沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力。

（1）若v₀=200m/s，求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；
（2）若磁场足够宽，求在磁场运动过程中粒子到x轴距离的最大值d。
（3）无论初速度v₀大小如何，从该位置射入的所有粒子都能经磁场返回电场，求磁场宽度的最小值h_m。

【推荐2】有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示，电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场，磁场分析器中有垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。离子源发出的初速度均为零的氕核和氘核经加速电压U加速后，均沿圆弧MN运动（圆弧MN为电场分析器的中心线），再垂直进入四分之一圆形磁场区域，后从磁场下边界射出。已知氕核在磁场区域运动t时间后恰好垂直于磁场下边界从Q点射出，MO＝R，，氕核的电荷量为e，忽略离子间的相互作用。求：
（1）电场分析器中心线上电场强度的大小；
（2）氘核在磁场区域的运动半径；
（3）氘核的质量。

【推荐3】如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力．

（1）求粒子从P到M所用的时间t；
（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小．