如图所示,装置KOO′可绕竖直轴O′O转动,杆KO水平,可视为质点的小环A与小球B通过细线连接,细线与竖直方向的夹角
=37°,小环A套在杆KO上,小球B通过水平细线固定在转轴上的P点,已知小环A的质量mA=0.6kg,小球B的质量mB=0.4kg,细线AB长L=0.5m,细线BP长l=0.2m。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)若装置静止,求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向;
(2)若装置匀速转动的角速度为
1,小环A受到杆对它的f大小变为零,细线AB与竖直方向夹角仍为37°,求角速度
1的大小和细线BP中张力T的大小;
(3)小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时,小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-
2关系图像。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)若装置静止,求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向;
(2)若装置匀速转动的角速度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(3)小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时,小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-
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更新时间:2021-01-25 13:10:15
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【知识点】 通过牛顿第二定律求解向心力
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较难
(0.4)
【推荐1】如图,一半径为
的水平光滑圆桌面,圆心为O,有一竖直立柱,其横截面为圆形,半径为
,圆心也在O点,一根长
的细轻绳,一端固定在圆柱上的A点,另一端系一质量为
的小球,将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直,再给小球一个方向与绳垂直,大小为
的初速度小球在桌面上运动时,绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为
时,绳就被拉断,在绳断开前球始终在桌面上运动。试求:
(1)绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少;
(2)小球最后从桌面上飞出时,飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/4/2025170132918272/2030333884342272/STEM/70fb73b4-927e-4a52-80aa-ee28972da51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a95b8fb6c4944b5134f67407e0c7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ba0a6a01bc1024bca29d96413518e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccebcca7794df6c9a0ea2eff341ec904.png)
(1)绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少;
(2)小球最后从桌面上飞出时,飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)
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(0.4)
名校
【推荐2】小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。足够长的光滑斜轨道倾角为
,斜轨道底端平滑连接长
的水平轨道,水平轨道左端与半径
的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量m=0.2kg的滑块(可不计大小)放在斜轨道离底端距离为
处静止释放。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为
。
(1)当
、
时,求滑块到达B点时对半圆轨道压力
的大小;
(2)当
时,为保证滑块运动时不脱离轨道,求
的取值范围;
(3)为保证滑块离开半圆轨道顶端A后恰好能垂直撞击斜轨道,求
的范围。
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(1)当
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
(3)为保证滑块离开半圆轨道顶端A后恰好能垂直撞击斜轨道,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
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名校
【推荐3】如图所示的装置是由竖直挡板P及两条带状轨道Ⅰ和Ⅱ组成。轨道Ⅰ由光滑轨道
与粗糙直轨道
连接而成,A、B两点间的高度差为
。在轨道
上有一位置C,C点与B点的高度差为H、水平间距为
。光滑轨道Ⅱ由轨道
、半径分别为
、
的半圆形螺旋轨道
和轨道
连接而成,且F点与A点等高。轨道Ⅰ、轨道Ⅱ与光滑水平轨道
在A处衔接,挡板P竖立在轨道
上,轨道上各连接点均为平滑连接。一质量为
的小滑块(小滑块可以看成质点)从C点静止释放,沿轨道Ⅰ下滑,与挡板P碰撞,碰撞后的动能为碰撞前动能的一半,且碰后小滑块既可沿轨道Ⅰ返回,也可沿轨道Ⅱ返回。小滑块与
间的动摩擦因数
。重力加速度
。
(1)若小滑块沿轨道Ⅰ返回,且恰好能到达B点,则H的大小为多少?
(2)若改变直轨道
的倾角,使小滑块在直轨道上的下滑点与B点的水平距离L保持不变,小滑块沿轨道Ⅱ返回(只考虑首次返回),求H的大小范围。
(3)在满足(2)问的条件下,请写出小滑块刚过F点(只考虑首次通过F点)时对轨道的压力大小与H的关系。
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76836ee8ddc327e89fee63b95582f09.png)
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(1)若小滑块沿轨道Ⅰ返回,且恰好能到达B点,则H的大小为多少?
(2)若改变直轨道
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(3)在满足(2)问的条件下,请写出小滑块刚过F点(只考虑首次通过F点)时对轨道的压力大小与H的关系。
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