某同学在学习了磁场对电流的作用后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图，两平行金属导轨CD、EF间距为L=0.1m，与电动势为E0=9V内阻不计的电源、电流表（量程0-3A）、开关、滑动变阻器R（阻值范围为0~100Ω）相连，质量为M=0.05kg、电阻为R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成
=30°角，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘，空间施加垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=5T，在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体时，使金属棒静止时电流表读数为I0=0.1A。其余电阻、摩擦以及轻绳质量不计，g=10m/s2则:
（1）秤盘的质量m0是多少?
（2）求此“电磁秤”的称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）为了便于知道秤盘上物体质量m的大小，请在图中作出其与电流表读数关系的m-I图象。
=30°角，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘，空间施加垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=5T，在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体时，使金属棒静止时电流表读数为I0=0.1A。其余电阻、摩擦以及轻绳质量不计，g=10m/s2则:（1）秤盘的质量m0是多少?
（2）求此“电磁秤”的称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）为了便于知道秤盘上物体质量m的大小，请在图中作出其与电流表读数关系的m-I图象。
更新时间：2021-01-25 12:45:34
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【知识点】 斜轨道上的导体棒受力分析
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【推荐1】如图甲所示，水平面上固定有一由绝缘材料制成的、横截面为四分之一圆的柱体，其外表面光滑，左侧面竖直。沿柱体中轴线
方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，
，k为常数。两条与平行的导体棒
和
分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路
，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，
连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为
，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取
，
，重力加速度为g，求此时：
（1）导体棒接入电路部分产生的感应电动势大小；
（2）导体棒所受的安培力的方向和大小；
（3）导体棒受到圆弧面的支持力大小（设导体棒在运动过程中一直与圆弧面保持接触）。
方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，，k为常数。两条与平行的导体棒和分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取，，重力加速度为g，求此时：（1）导体棒
接入电路部分产生的感应电动势大小；（2）导体棒
所受的安培力的方向和大小；（3）导体棒
受到圆弧面的支持力大小（设导体棒在运动过程中一直与圆弧面保持接触）。
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【推荐2】如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流垂直纸面向外，大小为I。以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。
（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，为使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度
的大小？
（2）若要求所加磁场对导体棒的安培水平向左，仍使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度
的方向和大小？
（3）如果磁场方向限定在
平面内，试确定能使导体棒在斜面上静止的匀强磁场所有可能方向。
（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，为使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度
的大小？（2）若要求所加磁场对导体棒的安培水平向左，仍使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度
的方向和大小？（3）如果磁场方向限定在
平面内，试确定能使导体棒在斜面上静止的匀强磁场所有可能方向。
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【推荐3】如图所示，两根光滑直金属导轨MN、PQ平行倾斜放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37°，两轨道之间的距离L=0.5m．一根质量m=0.02kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与金属杆垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E=4V、内阻r=1Ω的直流电源和电阻箱R．已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．）金属杆ab始终静止在导轨上．
(1)如果电阻箱接入电路中的电阻R=3Ω，磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向．
(2)如果磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.4T，金属导轨与杆的动摩擦因数μ=0.5，求为使金属杆静止，电阻箱接入电路中的电阻R的范围．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1)如果电阻箱接入电路中的电阻R=3Ω，磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向．
(2)如果磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.4T，金属导轨与杆的动摩擦因数μ=0.5，求为使金属杆静止，电阻箱接入电路中的电阻R的范围．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
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