【推荐1】如图所示，在xOy平面内,紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的圆，每个圆的端点处的切线要么与x轴平行，要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点,①②区域在A点平滑连接,②③区域在C点平滑连接．大量质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动,轨道半径就都为a．在y≤－a的区域，存在场强为E的沿－x 方向的匀强电场．整个装置在真空中，不计粒子重力和粒子之间的相互作用．求：

（1）粒子从O点出射时的速率v₀；
（2）这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．

【推荐2】如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电荷量为+q的带电粒子在纸面内以速度垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间；
（2）磁场区域的最小面积；
（3）根据以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小。（只要求写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）

【推荐3】如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为﹣q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第二次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力．求

（1）此粒子射出的速度v．
（2）粒子从坐标原点O射出之后，第二次到达x轴时运动的总路程及时间．

【推荐1】英国物理学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石，其中他对阴极射线粒子比荷测定实验最为著名。某同学在实验室重做该实验，在玻璃管内的阴极发射的射线被加速后，沿直线到达荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压，在板间形成电场强度为的匀强电场，射线向上偏转；再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当的电压，在线圈之间形成磁感应强度为的匀强磁场，射线沿直线运动，不发生偏转。之后再去掉平行板间的电压，射线向下偏转，经过点，如图所示。（不计射线的重力，匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间，且射线由刻度“1”所在位置进入该区域）。求：
(1)该射线进入场区域时的初速度；
(2)已知正方形方格边长为，求该射线粒子的比荷；
(3)带电粒子在磁场中运动到点的时间。

【推荐2】匀强电场方向水平向右，E=，匀强磁场方向垂直纸面向里，B=1T，有一带正电荷的微粒质量为m=2×10^﹣7kg，电量为q=2×10^﹣6C，它在这个正交电磁场区域里如图所示的竖直平面内做匀速直线运动，求带电粒子的运动方向和速度大小（g=10m/s²）．