如图所示，一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量
，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
，其中k为静电力常量，r为空间某点到场源电荷A的距离。现有一个质量为m＝0.1kg的带正电的小球B，它与A间的距离为a＝0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为
，其中r为A与B之间的距离。另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H＝0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。(g取10m/s2，
)求：
(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的电荷量q为多少？
(2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？
，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力常量，r为空间某点到场源电荷A的距离。现有一个质量为m＝0.1kg的带正电的小球B，它与A间的距离为a＝0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为，其中r为A与B之间的距离。另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H＝0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P。(g取10m/s2，)求：(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的电荷量q为多少？
(2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？
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更新时间：2021-02-23 12:13:15
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【知识点】 带电粒子在点电荷电场中的运动
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(0.4)
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【推荐1】如图所示，在直角平面坐标系xOy的第二象限中有沿+x方向的匀强电场，质量为m，电荷量为q的粒子第一次从M（﹣d，0）点以初速度
垂直x轴进入匀强电场，经过N（0，2d）点后飞离匀强电场，此时撤去匀强电场，在x轴上放置一点电荷
（大小未知），粒子从N开始做匀速圆周运动，从x轴上的A点（图中未画出）沿﹣y方向离开第一象限。第二次从M点释放一个相同的粒子，重复第一次的运动从N点飞离，此时撤去匀强电场，在第一象限内放置另一点电荷
，粒子做匀速圆周运动一段时间后撤去
，最后粒子从x轴上的B点（图中未画出）离开第一象限，粒子在B点的速度方向指向右下方，与﹣y方向夹角为30°。已知静电力常量为k，不计粒子的重力及其他阻力，求：
（1）粒子从N点飞离时速度v的大小和方向；
（2）x轴上点电荷的电性和电荷量大小；
（3）第二次粒子从x轴离开位置B点的横坐标。
垂直x轴进入匀强电场，经过N（0，2d）点后飞离匀强电场，此时撤去匀强电场，在x轴上放置一点电荷（大小未知），粒子从N开始做匀速圆周运动，从x轴上的A点（图中未画出）沿﹣y方向离开第一象限。第二次从M点释放一个相同的粒子，重复第一次的运动从N点飞离，此时撤去匀强电场，在第一象限内放置另一点电荷，粒子做匀速圆周运动一段时间后撤去，最后粒子从x轴上的B点（图中未画出）离开第一象限，粒子在B点的速度方向指向右下方，与﹣y方向夹角为30°。已知静电力常量为k，不计粒子的重力及其他阻力，求：（1）粒子从N点飞离时速度v的大小和方向；
（2）x轴上点电荷
的电性和电荷量大小；（3）第二次粒子从x轴离开位置B点的横坐标。
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较难
(0.4)
【推荐2】如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，两板间电势差UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直击中放置于中心线上的荧光屏EF。求：（静电力常量k＝9×109N·m2/C2）
（1）假设该带电粒子从界面MN飞出时速度方向的反向延长线交两平行金属板间电场中心线与C点，且R点到C的距离为x，试证明x＝
；
（2）粒子穿过界面PS时距中心线RO的距离；
（3）点电荷的电量Q．
（1）假设该带电粒子从界面MN飞出时速度方向的反向延长线交两平行金属板间电场中心线与C点，且R点到C的距离为x，试证明x＝
； （2）粒子穿过界面PS时距中心线RO的距离；
（3）点电荷的电量Q．
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，O为AB的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能
从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
