【推荐1】在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点,GH与水平面的夹角θ=37°．过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×10⁴N/C．小物体P₁质量m=2×10^-3kg、电荷量q=+8×10^-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10^-3N的作用,沿CD向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力．当P₁到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P₂在GH顶端静止释放,经过时间t=0.1s与P₁相遇．P₁和P₂与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5,取g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力．求:

(1)小物体P₁在水平轨道CD上运动速度v的大小;
(2)倾斜轨道GH的长度s．

【推荐2】设空间存在三个相互垂直的已知场如图甲所示，电场强度为E的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场和重力加速度为g的重力场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球在此空间做匀速直线运动。
（1）若小球仅在xOz平面内运动，如图乙所示，求此时小球运动的速度大小；
（2）在（1）的情况下，若小球经过坐标原点O时，撤去磁场，求小球再次回到x轴时沿x方向的位移大小；
（3）若在某一时刻，电场和磁场突然全部消失，已知此后该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能（即电场和磁场刚要消失时的动能）的，试求此小球初始时运动的速度大小。

【推荐3】如图所示，四个竖直的分界面间的距离分别为L、L和d，在分界面M₁N₁—M₃N₃之间存在水平向里的匀强磁场，在分界面M₂N₂—M₄N₄之间存在水平向左的匀强电场，一倾角为30°的光滑斜面，其上、下端P₁和P₂正好在分界面上。一质量为m，带电荷量为q的小球在P₁点由静止开始沿斜面下滑（电荷量不变），重力加速度为g。
(1)求小球运动到斜面底端P₂时的速度v大小；
(2)已知小球离开斜面底端P₂后，做直线运动到分界面M₃N₃上的P₃点，求空间电场强度E和磁感应强度B的大小；
(3)已知d足够大，小球离开P₃点后将从P₄点再次经过M₃N₃面，求P₃和P₄两点间的距离h。