【推荐1】如图所示，倾斜的平行光滑导轨间的间距为，导轨与水平面的倾角为，在导轨间加有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为。在导轨顶端接有电动势为，内阻为的电源。质量、电阻为的金属杆静止在导轨上，金属杆与导轨垂直，（重力加速度取，）求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）电源的电动势。

【推荐2】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的斜面上，两导轨垂直于斜面与水平面的交线ef，间距L=0.6m，导轨电阻不计。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为虚线MN。虚线MN与两导轨垂直，区域Ⅰ中的匀强磁场方向竖直向下，区域Ⅱ中的匀强磁场方向竖直向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=1T。在区域Ⅰ中，将质量m₁=0.21kg、电阻R₁=0.1Ω的金属棒ab放在导轨上，金属棒ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m₂=0.4kg、电阻R₂=0.1Ω的光滑金属棒cd置于导轨上使其由静止开始下滑。金属棒cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，两金属棒长度均为L且始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求金属棒ab刚要向上滑动时，金属棒cd的速度大小v；
（2）从金属棒cd开始下滑到金属棒ab刚要向上滑动的过程中，金属棒cd滑动的距离x=3.5m，求此过程中金属棒ab上产生的热量Q；
（3）求金属棒cd滑动距离3.5m的过程中流过金属棒ab某一横截面的电荷量q。

【推荐3】如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑的平行金属导轨相距为d，电阻忽略不计。导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为2r的定值电阻和一个电源，电源电动势为E，内阻为r，匀强磁场方向竖直向下。质量为m、阻值为r的均匀金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。接通开关S后，金属棒在导轨上保持静止状态。
（1）求磁感应强度的大小。
（2）若改变磁感应强度的大小和方向，依然能使金属棒保持静止，求满足条件的磁感应强度的最小值。