【推荐1】在水平路面上骑自行车转弯时容易发生侧滑或侧翻，所以除了控制速度外，车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面的径向静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。如图所示，设自行车和人的总质量M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数μ=0.4。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，水平弯道可看成一段圆弧，半径r=100m，取g=10m/s²。
（1）自行车受到地面沿半径方向的最大静摩擦力f_m是多少；
（2）自行车转弯时不发生侧滑的最大速度v_m是多少；
（3）设转弯过程中车身与水平地面间的夹角为θ，当转弯速度增大时，θ角将随之减小。请选择合适的坐标参量，在图乙坐标系中定量画出自行车转弯时角θ与速度大小v的线性关系图象。
   

【推荐2】如图所示，轻质杆长为3L，在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的小孔穿在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动。当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：
(1)球B转动的角速度大小；
(2)球A对杆的作用力大小以及方向。

【推荐3】如图所示，水平桌面中央圆形转盘上中心有一个光滑的小孔O，一根不可伸长的轻绳穿过小孔，两端分别连接着质量为m_A=4kg，m_B=1kg的物块A和B，其中在水平面上的绳长OA=0.5m，g取10m/s²。求：
（1）若圆形转盘上表面光滑，给物块A一个在水平面内且垂直于绳的初速度，使A在水平方向上做匀速圆周运动。求绳中张力F和物体A运动的线速度大小v_A？
（2）若A与转盘上表面之间的动摩擦因数为μ=0.2，为了使在水平面上的绳OA长度保持不变，且使A在水平面上随盘做匀速圆周运动，则物块A的角速度应满足的条件。（物块A的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小）