【推荐1】有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，也带正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F．开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。（重力加速度为g）
(1)小球A运动到何处时其速度最小？为什么？
(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？

【推荐2】如图所示，竖直平面内有一装置由直轨道AB、足够长的水平直轨道BC和圆轨道CD组成，各轨道平滑连接．一质量为的滑块自水平平台O点以速度大小水平飞出，到达A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿轨道AB滑下．已如轨道AB长，与水平方向夹角为37°，滑块与轨道AB之间的动摩擦因数为，其余部分摩擦不计，滑块视为质点，空气阻力不计，，，求：

（1）滑块运动到A点时的速度大小;
（2）若圆轨道的半径，滑块运动到轨道最低点C对轨道的压力；
（3）若使滑块不脱离圆轨道，则圆轨道的半径应满足什么条件；
（4）若圆轨道的半径，则滑块有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.2m的某点P？

【推荐3】如图所示，一游戏装置由固定在水平地面上倾角的直轨道、水平直轨道、螺旋圆形轨道、水平直轨道组成，除、段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道、相切于处，O、E分别为螺旋圆形轨道的圆心和圆心的等高点。凹槽底面水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁处，摆渡车上表面与B、C、D、F、G点在同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径，长度，摆渡车长度、质量。将一质量的滑块1从倾斜轨道上距B点处静止释放，滑块1与轨道和摆渡车间的动摩擦因数分别、。（已知摆渡车碰到竖直侧壁立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，，重力加速度）。求：
（1）滑块1刚进入螺旋轨道D时螺旋轨道对滑块1的支持力大小N；
（2）若在C点处放一个质量为的另一滑块2（可看出质点），滑块1和滑块2间的碰撞均为弹性碰撞，要想滑块2不脱离螺旋轨道，应为多少；
（3）接第（2）问，若，滑块1停止运动时离摆渡车右端的距离x。