【推荐1】质量为60kg的一个人坐在秋千上，此人离细绳子的横梁3m.秋千摆到最低点时，如果此人运动速度为6m/s，则：
（1）他过最低点时的向心力大小多少？方向是哪个方向？
（2）他对秋千的压力是多大？

【推荐2】如图，环a、b的质量分别为、，用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆OM和竖直光滑细杆ON上，O点离地面的高度，细线长，且已知细线能承受的张力最大值为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细线与水平杆间夹角为θ，重力加速度为g取。
（1）初始时整个装置静止，当时，a、b环恰好不滑动，求a环与水平粗糙杆OM间动摩擦因数μ；
（2）在第一问条件下，若整个装置以竖直杆ON为轴匀速转动，求当细线刚好断裂时装置转动的角速度ω；
（3）若细线断裂时环a刚好位于横杆最右端M点，求圆环a落地时离ON轴的水平距离。

【推荐3】如图所示，把一质量为m的小球放在光滑的半球形容器中，使小球沿容器的内壁在某一水平面做匀速圆周运动。已知半球形容器的半径为R，重力加速度为g，当小球和球心连线与竖直方向所成的夹角为时，求：
（1）容器壁对小球的弹力大小；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T。