【推荐1】如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，斜面上两个位置之间的距离为2 m，第一次用沿斜面向上、大小为的力把质量为0.5kg的物体由静止从处拉到处，所用时间为1s;第二次用水平向右、大小为的力作用在物体上，物体仍由A处从静止沿斜面向上运动，一段时间后撤去外力，物体运动到B处时速度刚好减为零．已知，不计物体大小，重力加速度．求:
（1）物体与斜面间的动摩擦因数;
（2）物体第二次从运动到的过程，水平力F'的作用时间．(结果可保留根式)

【推荐2】如图所示，在倾角的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量 m_A＝0.50kg ，B的质量为m_B＝0.25kg ，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F的作用，当A追上B时，A的速度为v_A＝1.8m/s ，方向沿斜面向上，B的速度恰好为零。A、B相碰，相互作用时间很短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v₁＝0.6m/s ，方向沿斜面向上，再经T=0.6s，A的速度大小变为，在这一段时间内，A、B没有再次相碰，已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15，B与斜面间的摩擦斩不计。
（1）A、B第一次碰撞后B的速度；
（2）恒定推力F的大小。

【推荐3】劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连，如图所示。质量也为m的小物块B紧靠A静止在斜面上。从t＝0时开始，对B施加沿斜面向上的外力F，使B沿斜面向上做加速度为a的匀加速直线运动，且经过一段时间后，物块A、B才分离。求：
（1）t＝0时弹簧的压缩量；
（2）加速度a需满足的条件；
（3）外力F大小随时间t变化的关系式；
（4）描述物块A第一次上滑过程中的运动情况。

【推荐1】如图所示，传送带以v=10m/s速度向左匀速运行，AB段长L为2m，竖直平面内的光滑半圆形圆弧槽在B点与水平传送带相切，半圆弧的直径BD=3.2m且B、D连线恰好在竖直方向上，质量m为0.2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数μ为0.5，g取10m/s²，不计小滑块通过连接处的能量损失。图中OM连线与水平半径OC连线夹角为30^°求∶

(1)小滑块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度；
(2)小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带上向右运动的最大距离以及此过程产生的热量；
(3)将小滑块无初速度的放在传送带的A端，要使小滑块能通过半圆弧的最高点D，传送带AB段至少为多长？

【推荐2】如图所示，三个质量均为的小物块，放置在水平地面上，紧靠竖直墙壁，一劲度系数为的轻弹簧将连接，紧靠，开始时弹簧处于原长，均静止。现给施加一水平向左、大小为的恒力，使一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知与地面间的滑动摩擦力大小均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为∶为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，）
（1）求向左移动的最大距离；
（2）分离时的动能；
（3）为保证能离开墙壁，求恒力的最小值；（，前三问结果均保留两位有效数字）
（4）若，请在所给坐标系中，画出向右运动过程中加速度随位移变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的的数值，不要求推导过程。以撤去时的位置为坐标原点，水平向右为正方向。

【推荐3】如图（a）所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在C点，C点左侧地面光滑、右侧粗糙。用可视为质点的质量为m=1kg的物体A将弹簧压缩至O点并锁定。以O点为原点建立坐标轴。现用水平向右的拉力F作用于物体A，同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的关系如图（b）所示，运动到0.225m处时，撤去拉力F。
（1）求物体A与粗糙地面间的动摩擦因数以及向右运动至最右端的位置D点的坐标；
（2）若在D点给物体A一向左的初速度，物体A恰好能将弹簧压缩至O点，求物体A到C点时的速度；
（3）质量为M=3kg的物体B在D点与静止的物体A发生弹性正碰，碰后物体A向左运动并恰能压缩弹簧到O点，求物体B与A碰撞前的瞬时速度。