【推荐1】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h₁=5m处由静止自由下落。进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线线圈保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s²，求：
（1）匀强磁场的磁感强度B；
（2）磁场区域的高度h₂；
（3）线圈进入磁场过程中线线圈中产生的热量。

【推荐2】电磁滑道成为未来运动的一种设想，人们可以通过控制磁场强弱，实现对滑动速度的控制。为了方便研究，做出以下假设：如图甲所示，足够长的光滑斜面与水平面成θ角，虚线EF上方的整个区域存在如图乙规律变化且垂直导轨平面的匀强磁场，t=0时刻磁场方向垂直斜面向上（图中未画出），磁感应强度在0~t₁时间内均匀变化，磁感应强度最大值为B₀，t₁时刻后稳定为-B₀，0~t₁时间内，单匝正方形闭合金属框ABCD在外力作用下静止在斜面上，金属框CD边与虚线EF的距离为d，t₁时刻撤去外力，金属框将沿斜面下滑，金属框上边AB刚离开虚线EF时的速度为v₁，已知金属框质量为m、边长为d，每条边电阻为R，求：
（1）CD边刚过虚线EF时，AB两点间的电势差；
（2）从t=0时刻到AB边经过虚线EF的过程中金属框产生的焦耳热。

【推荐3】如图所示，用同种材料制成的粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角的固定绝缘斜面上，将导线框abcd从静止开始释放，导线框向下滑动后进入一方向垂直于斜面向上、磁感应强度的匀强磁场区域，ab边、磁场边界（图中虚线）及斜面底边EF均相互平行。已知导线框的质量，导线框的电阻，导线框的边长和磁场区域的宽度均是，导线框与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：

（1）导线框ab边进入磁场区域瞬间，导线框ab两端的电压；

（2）导线框穿过磁场区域的过程中，导线框上产生的焦耳热Q。

【推荐1】均匀导线制成的单匝正方形闭合线框，每边长为l，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且边始终与水平的磁场边界平行，线框边进入磁场边界时的速度是边进入磁场边界时速度的。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）当边刚进入磁场边界时线框的加速度大小；
（2）线框进入磁场过程中通过线框横截面的电荷量；
（3）线框进入磁场过程中，线框中产生的焦耳热。

【推荐2】如图甲所示，轻质绝缘细线吊着一质量为0.8kg、边长为1m，匝数为20匝的正方形闭合线圈，其总电阻为2Ω。在线圈的中间位置以下区域存在垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）求0~6s内闭合线圈的感应电流为多少？
（2）求0~6s内通过导线横截面的电荷量以及线圈产生的焦耳热。
（3）求在t=6s时细线的拉力大小。

【推荐3】一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图（a）所示。
（1）金属框刚进入磁场时，说明其感应电流的方向；
（2）使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小；（提示：用动量定理分析）
（3）接第（2）问的运动情形，求金属框从开始到完全进入磁场的过程当中，通过金属框某截面的电荷量；
（4）在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻，导轨电阻可以忽略，金属框置于导轨上，如图（b）所示。让金属框以与（1）中相同的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，整个回路产生的焦耳热。