如图所示,水平光滑桌面上,轻弹簧的左端固定,右端连接物体A,A和B通过细绳绕过定滑轮连接,已知A的质量为mA,B的质量为mB,弹簧的劲度系数为k,不计滑轮摩擦,开始时A位于O点,系统处于静止状态。A在P点时弹簧处于原长,现将A物体由P点静止释放,A物体不会和定滑轮相碰,当B向下运动到最低点时绳子恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为,则下列说法正确的是( )
A.绳子能承受的最大拉力为2mBg |
B.弹簧的最大弹性势能是 |
C.绳断后A物体回到位置O时的速度大小为 |
D.从绳断到A物体第一次回到位置O时所用的时间 |
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更新时间:2021-05-19 21:58:48
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【知识点】 弹簧振子运动时能量的转化
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【推荐1】如图所示,倾角为的光滑斜面固定在水平面上,一根劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于斜面底部挡板处,弹簧上端放一个质量为m的小物块A,A与弹簧间不拴接,开始时A静止于P点。另一质量也为m的小物块B从斜面上Q点由静止释放,与A发生正碰后立即粘在一起成为组合体,组合体在以后的运动过程中恰好不离开弹簧。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为,重力加速度为g,弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是( )
A.弹簧的最大弹性势能为 |
B.组合体动能的最大值为 |
C.P、Q两点间的距离为 |
D.P、Q两点间的距离为 |
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【推荐2】牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题:假设地球是一个质量均匀分布的球体,已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞,在洞口无初速度释放一个小球(小球的直径略小于洞的直径),在小球向下端点运动的过程中,下列说法中正确的是( )
A.小球在洞内做简谐运动 |
B.小球在地心处动能最小 |
C.小球可以穿出小洞 |
D.若小球释放的位置再向下移动一点,则小球振动周期不变 |
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【推荐3】如图所示,固定斜面的倾角为30°,一劲度系数为k的轻质弹簧,下端固定在斜面底端,上端与质量为m的小球甲相连,弹簧与斜面平行。一条不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的轻质定滑轮,一端连接小球甲,另一端连接一轻质挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态,小球甲静止在A点。现在挂钩上挂一质量也为m的小球乙,并从静止释放小球乙,当弹簧第一次恢复原长时小球甲运动到B点,一段时间后,小球甲到达最高点C。不计一切摩擦,弹簧始终在弹性限度内,甲不会和定滑轮相碰,乙不会和地面相碰,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )
A.BC=2AB |
B.小球甲从A点第一次运动到C点,所用时间为 |
C.小球甲从A点运动到C点的过程中,最大速度为 |
D.小球甲从A点运动到C点,弹簧弹性势能的变化量为 |
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